在交通肇事逃逸的情况下，作为受害方，您确实有权向保险公司申请赔偿，但具体赔偿方式和范围会因保险类型而有所不同。以下是我为您详细梳理的赔偿流程和注意事项：
一、交强险赔偿
赔偿原则：
- 交强险是强制性的责任保险，旨在保障交通事故受害人的基本权益。根据相关法律法规，即使肇事车辆驾驶人逃逸，交强险也需在责任限额范围内对受害人的人身伤亡和财产损失进行赔偿。
赔偿流程：
- 及时报案：事故发生后，您或您的家属应立即向交警部门和交强险保险公司报案，详细说明事故情况，包括时间、地点、肇事车辆信息等。
- 配合调查：积极协助交警和保险公司进行事故调查，提供必要证据和信息，如现场照片、视频、证人证言等。
- 提交索赔材料：准备并提交包括交通事故责任认定书、索赔申请书、受害人身份证明、医疗费用发票、财产损失清单等在内的索赔材料。
- 等待理赔结果：保险公司审核后，将在规定时间内作出理赔决定，并按交强险责任限额进行赔偿。责任限额具体分为死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额、财产损失赔偿限额。
追偿权利：
- 保险公司在向您赔偿后，有权在赔偿范围内向侵权人（肇事逃逸者）进行追偿。这意味着，虽然您先从交强险获得了赔偿，但最终的赔偿责任仍会落到肇事逃逸者身上。
二、商业三者险赔偿
一般情况：
- 商业三者险的赔偿通常依据保险合同的具体条款来确定。在大多数商业三者险合同中，“交通肇事逃逸”被列为免责条款。因此，在肇事逃逸的情况下，保险公司可能会依据合同约定拒绝承担商业三者险的赔偿责任。
特殊情况争取赔偿：
- 如果保险公司在订立保险合同时没有对免责条款尽到提示和明确说明义务，那么该免责条款可能不产生效力。在此情况下，您可以通过法律途径要求法院认定免责条款无效，从而争取商业三者险的赔偿。但要证明保险公司未履行相关义务，需要有充分的证据支持，如保险合同、投保单等。
三、其他商业保险赔偿
- 如果您自身投保了其他与交通事故相关的商业保险，如意外险、医疗险等，您也可以依据合同条款向自己的保险公司申请赔偿。同样需要仔细查看保险合同条款，明确保险责任范围和免责情形，并按照保险公司要求提交索赔材料。
四、综合建议
- 及时报案与保留证据：事故发生后，务必第一时间报案并保留好所有相关证据，这是后续索赔的关键。
- 了解保险条款：仔细阅读交强险、商业三者险及其他商业保险的合同条款，明确自己的权益和保险公司的责任。
- 积极沟通协商：与保险公司保持积极沟通，了解赔偿流程和所需材料，确保索赔过程顺利进行。
- 寻求法律援助：如遇复杂情况或争议，建议及时咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。
总之，在交通肇事逃逸的情况下，您应充分利用交强险的保障作用，同时根据实际情况争取商业三者险的赔偿，并关注自身投保的其他商业保险。在整个过程中，及时报案、保留证据、了解保险条款并积极沟通协商是至关重要的。