结论：房子在您名下已经10年，后妈是否可以起诉争夺房产，这主要取决于房产的来源、购买时间、出资情况以及是否存在特定的法律关系（如赠与、遗嘱继承等）。以下我将从不同情况为您详细分析。
一、房产为个人财产的情况
婚前购买且无特殊约定：
- 如果房产是您在婚前购买，且购房款完全由您个人出资，同时房产登记在您个人名下，那么该房产通常被视为您的个人财产。
- 在这种情况下，即使您与后妈结婚，后妈也无权要求分割该房产，因为她并非该房产的共有人或法定继承人（除非存在遗嘱等特殊情况）。
婚后购买但明确为个人财产：
- 如果房产是在您与后妈结婚后购买，但购房款完全由您个人出资（如使用婚前积蓄或个人借款），且双方有书面协议明确该房产为个人财产，那么该房产仍属于您的个人财产。
- 在这种情况下，后妈同样无权要求分割该房产。
二、房产为共同财产的情况
婚后共同购买：
- 如果房产是在您与后妈结婚后共同购买，且购房款由双方共同出资，那么该房产通常被视为夫妻共同财产。
- 在这种情况下，如果离婚或发生其他财产分割情况，后妈有权要求分割该房产的一部分。但需要注意的是，如果房产已经登记在您个人名下超过一定年限（如某些地区规定的10年），且没有证据表明存在恶意转移财产等行为，可能不会影响房产作为共同财产的性质，但具体还需根据当地法律法规和司法实践来判断。
存在赠与或遗嘱继承等特殊情况：
- 如果房产原本属于您父亲或其他亲属，且通过赠与或遗嘱继承等方式转移到您名下，同时赠与合同或遗嘱中明确指定了房产的归属（如仅归您个人所有），那么该房产仍属于您的个人财产。
- 但如果赠与合同或遗嘱中未明确指定房产的归属，或者存在其他争议点（如赠与是否附条件、遗嘱是否有效等），则可能引发法律纠纷，后妈可能有机会要求分割房产。
三、法律建议
收集证据：
- 无论房产属于哪种情况，建议您都尽可能收集相关证据（如购房合同、付款凭证、赠与合同、遗嘱等），以证明房产的来源和归属。
咨询专业律师：
- 由于房产纠纷可能涉及复杂的法律关系和证据收集，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。我可以根据您的具体情况，为您分析房产纠纷的可能走向和应对策略。
考虑和解或调解：
- 如果可能的话，您可以考虑与后妈进行和解或调解，以避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。在和解或调解过程中，您可以根据房产的实际情况和双方的需求，提出合理的分割方案或补偿方案。
最后，房产纠纷的处理需要综合考虑多种因素，包括房产的来源、购买时间、出资情况以及是否存在特定的法律关系等。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。