结论：能否与后妈争夺遗产，关键在于遗产分配方式（遗嘱继承或法定继承）以及你是否具备合法继承权，与后妈是否“不好”无直接法律关联。以下从不同角度为你详细分析：
一、若父亲留有有效遗嘱
- 遗嘱内容明确排除你：若遗嘱中明确表示遗产由后妈或其他继承人继承，且遗嘱符合法定形式（如自书遗嘱需亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等），则你无权依据遗嘱争夺遗产。
- 遗嘱内容未排除你或遗嘱无效：若遗嘱中未明确排除你的继承权，或遗嘱因形式不合法、内容违反法律强制性规定（如剥夺缺乏劳动能力又无生活来源的继承人的继承权）等原因被认定无效，则遗产将按法定继承处理。
二、若父亲未留遗嘱或遗嘱无效，按法定继承处理
- 你与后妈同属第一顺序继承人：根据《民法典》规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。因此，你与后妈作为父亲的子女和配偶，原则上应均等分配遗产。
- 特殊情况下的分配原则：
- 对被继承人尽了主要扶养义务：若你能提供证据（如陪伴就医记录、日常照顾照片、支付生活费用凭证等）证明自己对父亲尽了较多赡养义务，可主张多分遗产。
- 生活有特殊困难且缺乏劳动能力：若你符合这一条件，在分配遗产时应给予适当照顾。
- 后妈有隐匿、转移等行为：若后妈存在隐匿、转移、变卖、伪造遗产等行为，你可收集相关证据并提交给法院，这可能影响遗产的分配比例，甚至导致后妈丧失继承权。
三、实际操作建议
- 收集证据：
- 证明亲子关系的证据：如出生证明、户口簿等。
- 证明赡养义务的证据：如陪伴就医记录、日常照顾照片、支付生活费用凭证等。
- 证明后妈不当行为的证据：如银行转账记录、财产转移凭证、伪造遗嘱的证据等。
- 协商解决：
- 尝试与后妈进行沟通协商，理性说明自己对遗产的主张和需求。
- 在协商过程中保留相关记录（如聊天记录、通话录音等），以备后续需要。
- 法律途径：
- 若协商无果，可向法院提起遗产继承诉讼。
- 在诉讼中准备充分的证据支持自己的主张，并依据相关法律规定维护合法权益。
示例：假设父亲去世后留下一套房产和50万元存款，未留遗嘱。你作为子女与后妈同属第一顺序继承人。若你能提供证据证明自己对父亲尽了较多赡养义务（如每月支付2000元生活费、定期陪伴就医等），而后妈未尽赡养义务且存在隐匿财产的行为（如将部分存款转移至他人账户），则法院在分配遗产时可能会考虑这些因素，对你予以适当多分，并对后妈的不当行为进行制裁。
最后提醒：遗产争夺可能涉及复杂的法律关系和情感纠葛，建议保持冷静、理性处理。在整个过程中，若你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。