未婚生子可以申请法律援助，但需满足一定条件。法律援助的申请主要取决于经济状况和案件性质，而非婚姻状况。以下是具体分析：

1. 经济困难标准
   根据《法律援助法》第二十五条，申请法律援助需符合当地经济困难标准（通常为低收入家庭或低保边缘户）。若未婚生子一方因抚养孩子导致经济拮据，可向当地法律援助机构提交收入证明、困难证明等材料申请。

2. 案件类型范围
   未婚生子可能涉及以下法律援助范围：

   • 抚养费纠纷：若非婚生子女父母拒绝支付抚养费，可申请法律援助起诉索赔；
     
   • 监护权争议：若父母对子女监护权存在争议，可申请法律援助参与诉讼；
     
   • 人身权益保护：若母亲或子女遭受家庭暴力等侵害，可申请法律援助申请人身保护令或索赔。

3. 特殊情形说明

   • 若未婚生子一方为未成年人（如未成年母亲），可优先获得法律援助；
     
   • 若案件涉及社会公共利益（如集体性侵权），法律援助机构可能主动提供援助。

行动建议：

1. 携带身份证、户口本、经济困难证明、案件相关证据（如出生证明、抚养费协议等）到当地法律援助中心申请；
   
2. 若被拒，可要求法律援助机构出具书面理由，并可向同级司法行政部门申诉；
   
3. 也可通过“中国法律服务网”在线提交申请，或拨打12348公共法律服务热线咨询。

如有具体案件细节（如对方拒付抚养费、监护权争议等），可进一步向我说明，我会结合实际情况提供更精准的指导。