若购买市场摊位后未交付使用，您可采取以下措施来维护自身权益：

1. 核查合同条款：

   • 首先，仔细审查您与摊位出售方签订的购买合同，特别是关于摊位交付时间、交付条件以及违约责任等条款。
   • 如果合同中明确规定了交付时间和违约责任，而出售方未能按时交付，则您有权依据合同要求出售方承担违约责任，包括但不限于支付违约金、赔偿损失等。

2. 与出售方协商：

   • 在发现摊位未按时交付后，及时与出售方取得联系，了解未交付的具体原因。
   • 尝试与出售方协商解决方案，如要求出售方尽快交付摊位、调整交付时间或提供其他补偿措施。
   • 在协商过程中，保持冷静和理性，确保双方能够达成互利共赢的解决方案。

3. 发送书面催告：

   • 如果协商无果，您可以向出售方发送书面催告函，明确要求其在一定期限内交付摊位，并告知其若未按时交付将承担的法律责任。
   • 书面催告函应包含您的姓名、联系方式、购买摊位的详细信息、未交付的事实、要求交付的时间以及若未交付将采取的法律措施等内容。

4. 寻求法律救济：

   • 如果出售方在收到书面催告后仍未交付摊位，您可以考虑向法院提起诉讼或申请仲裁（如果合同中有仲裁条款的话）。
   • 在提起诉讼或申请仲裁前，准备好相关证据材料，如购买合同、付款凭证、书面催告函等，以证明您的权益受到侵害。
   • 法院或仲裁机构将根据事实和法律规定，判决出售方承担相应的法律责任，包括交付摊位、支付违约金或赔偿损失等。

5. 考虑其他因素：

   • 在处理此类纠纷时，还需考虑市场摊位的具体情况，如是否涉及政府规划、拆迁等因素导致无法交付。
   • 如果摊位无法交付是由于不可抗力或政府行为等不可归责于出售方的原因造成的，那么出售方可能不承担违约责任。但在此情况下，您仍有权要求出售方退还已支付的款项，并可能要求其承担一定的赔偿责任（具体取决于合同约定和法律规定）。