法律监督申请被驳回后，当事人仍然有救济的途径。以下是从不同角度为你详细分析的几种可能的救济方式：

1. 申请复查

   • 适用情形：如果当事人认为法律监督申请被驳回的决定存在错误，比如对事实认定不清、法律适用错误等，可以向作出驳回决定的上一级检察机关申请复查。
   • 操作指南：当事人需在收到驳回决定书之日起一定期限内（具体期限需根据相关法律法规或检察机关的规定确定），向上一级检察机关提交复查申请书，详细说明原驳回决定存在的错误及自己的主张，并附上相关证据材料。上一级检察机关将进行审查，并依法作出复查决定。

2. 提出申诉

   • 适用情形：在特定情况下，如当事人认为检察机关的处理决定侵犯了其合法权益，且无法通过其他途径得到救济时，可以向有关机关提出申诉。
   • 操作指南：申诉的具体程序和要求可能因地区和案件类型而异。一般来说，当事人需要向有管辖权的机关（如上级检察机关、人民法院等）提交申诉书，阐述申诉理由和请求，并提供相关证据材料。受理机关将对申诉进行审查，并依法作出处理决定。

3. 寻求其他法律途径

   • 适用情形：如果法律监督申请被驳回后，当事人发现存在新的事实或证据，能够支持其新的权利主张，或者原申请基于的法律关系或事实基础发生了变化，可以考虑通过其他法律途径来维护自己的权益。
   • 操作指南：这可能包括提起民事诉讼、行政诉讼或刑事自诉等。当事人需根据具体情况选择合适的法律途径，并向有管辖权的法院提交起诉状或自诉状，阐述诉讼请求、事实和理由，并提供相应证据。法院将按照法定程序进行审理，并作出判决。

附加建议：

• 在采取任何救济措施之前，当事人应仔细阅读驳回决定书，了解驳回的具体理由和法律依据，以便更有针对性地准备救济材料。
• 无论选择哪种救济方式，都需要充分了解相关法律法规和程序要求，并准备充分的证据和材料来支持自己的观点。
• 保持冷静和理性，尊重法院的裁判结果或检察机关的决定，并积极配合相关工作，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，法律监督申请被驳回并不意味着当事人的权益无法得到保障。通过合理利用法律提供的救济途径，当事人仍有可能实现自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。