1. 核心结论：交警以未交强险为由不出具责任认定书是不符合法律规定的，对方全责的情况下，交警必须出具事故责任认定书，与您是否缴纳交强险无关。您可以主动要求交警依法出具，若仍被拒绝，可通过行政复议或行政诉讼维护权益。

2. 法律依据与逻辑分析

   • 责任认定与保险无关：根据《道路交通安全法》第73条，交警部门应根据事故现场勘查、调查情况制作《交通事故责任认定书》，其核心依据是事故成因和双方过错，与车辆是否投保交强险无直接关联。未投保交强险属于行政违法（可处扣车、罚款等处罚），但不影响事故责任划分。
     
   • 交警的法定义务：若对方全责事实清楚（如对方闯红灯、逆行等明显过错），交警必须出具责任认定书。若以“未交强险”为由拖延或拒绝，属于程序违法，您有权要求其履行职责。

3. 具体应对步骤

   • 第一步：明确要求交警出具认定书
     向交警说明：“根据《道路交通安全法》第73条，事故责任认定与是否投保无关，请依法出具责任认定书。”若对方仍拒绝，可要求其出具书面拒绝理由（需盖章），作为后续维权证据。
     
   • 第二步：向上级部门申请行政复议
     若交警拒绝出具，可在收到拒绝理由后60日内，向其上级公安机关（如市公安局交通管理局）申请行政复议，要求撤销原决定并责令出具认定书。
     
   • 第三步：提起行政诉讼
     若复议未果，可直接向法院提起行政诉讼，起诉交警部门不履行法定职责。法院审理后若认定交警违法，会判决其限期出具认定书。
     

4. 未交强险的后续风险
   虽然不影响责任认定，但未投保交强险需自行承担本应由交强险赔偿的部分（如对方医疗费、财产损失最高赔20万）。若对方起诉索赔，法院会先判您在交强险限额内赔偿，超出部分再按责任比例分担。建议尽快补缴交强险并保留凭证，以降低后续风险。

提示：若需进一步协助准备复议材料或诉讼文书，可直接向我咨询具体流程和证据清单。