国家养老合同能否退钱需分情况讨论，具体取决于合同性质、履行情况及法律规定。以下从不同角度展开分析：

1. 若合同属于社会保险范畴（如城乡居民基本养老保险）
   根据《社会保险法》及相关政策，养老保险缴费通常分为个人账户和统筹账户。

   • 个人账户部分：参保人死亡或移民等特殊情况下，可申请退还个人账户余额（含本金及利息），但统筹账户部分不予退还。
     
   • 退费条件：需符合法定情形（如达到退休年龄未缴满15年且不愿补缴、参保人死亡等），并提交死亡证明、户籍注销证明等材料。
     
   • 操作流程：通过社保经办机构办理，退费金额为个人账户累计储存额。

2. 若合同属于商业养老保险产品
   商业养老保险的退费规则由保险合同约定，需重点审查以下条款：

   • 犹豫期退保：投保后10-15天内可无条件退保，保险公司扣除工本费后全额退还保费。
     
   • 中途退保：需承担退保损失，保险公司按现金价值退还（可能低于已缴保费），具体计算方式需参考合同条款。
     
   • 特殊情形：如保险公司存在违规销售行为（如误导宣传），投保人可主张合同无效并要求全额退保。

3. 若合同涉及养老服务机构预付费（如养老院会员费）
   需区分合同性质：

   • 消费型合同：若服务未提供，消费者有权要求解除合同并退还剩余费用，但可能需支付违约金。
     
   • 投资型合同：若涉及非法集资或违规预售，可依据《防范和处置非法集资条例》要求清退资金，并向监管部门举报。

建议行动步骤：

1. 核查合同类型及条款，明确退费条件及流程；
   
2. 收集相关证据（如缴费凭证、合同文本、沟通记录等）；
   
3. 根据合同性质向社保机构、保险公司或市场监管部门申请退费；
   
4. 若协商无果，可依法提起民事诉讼或行政投诉。
   

如有具体合同文本或纠纷细节，可进一步提供信息以便针对性分析。