小区楼下开设大型宠物医院是否违法，不能一概而论，需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、规划与用途角度
若小区楼下规划用途为商业用途，且宠物医院符合相关规划要求：
- 在这种情况下，开设宠物医院通常是合法的。但即便如此，宠物医院在运营过程中也需遵守相关法律法规，如环保、卫生、噪音控制等方面的规定，以确保不对周边居民的正常生活造成影响。
若小区楼下规划用途为住宅用途，或宠物医院不符合相关规划要求：
- 未经规划部门批准，擅自改变房屋用途开设宠物医院，可能构成违法建设或违规经营。此时，周边居民可以向相关部门投诉，要求宠物医院停止违规行为或恢复原状。
二、相邻权角度
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百八十八条，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。
- 如果宠物医院在运营过程中产生噪音、异味等污染，干扰了周边居民的正常生活，那么宠物医院可能侵犯了居民的相邻权。居民可以要求宠物医院采取措施消除污染，如加强隔音、改善通风等。若宠物医院拒不改正，居民可以向相关部门投诉或提起诉讼。
三、具体扰民问题及法律依据
噪音污染：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十八条，违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，制造噪声干扰他人正常生活的，处警告；警告后不改正的，处二百元以上五百元以下罚款。
- 如果宠物医院产生的噪音超过法定标准，干扰了周边居民的正常生活，居民可以报警处理，要求警方对宠物医院进行处罚。
异味污染：
- 宠物医院在运营过程中可能产生动物排泄物、消毒水味等异味，如果这些异味对周边居民的生活造成了影响，居民可以向环保部门投诉，要求环保部门对宠物医院进行检查并要求其整改。
四、建议与措施
友好协商：
- 居民可以尝试与宠物医院负责人进行友好沟通，表达困扰，并寻求双方都能接受的解决方案。例如，可以提出具体的改进建议，如加强隔音措施、改善通风系统、合理安排动物活动时间等。
向物业或社区反映：
- 居民可以将问题反馈给小区物业管理公司或社区居民委员会，请求他们协助调解。物业或社区可能会组织双方进行协商，或者制定相关管理规定来约束宠物医院的行为。
投诉与举报：
- 如果协商无果，居民可以向当地环保部门、规划部门或城市管理部门投诉，反映宠物医院存在的违规行为或污染问题。相关部门有权对宠物医院进行检查，并要求其整改或处罚。
法律诉讼：
- 若其他途径均无法解决问题，居民可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。例如，可以提起相邻权纠纷诉讼，要求宠物医院停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。
总结：小区楼下开设大型宠物医院是否违法，需结合房屋规划用途、相邻权保护以及具体扰民问题等多方面因素进行判断。如果宠物医院在运营过程中违反了相关法律法规或侵犯了居民的合法权益，居民可以采取多种措施来维护自己的权益。如有具体法律问题，可直接向我咨询。