您好，关于您提出的“判刑后突然精神疾病是否可以保外就医”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确“保外就医”的定义和适用条件。保外就医是我国《刑事诉讼法》规定的一种暂予监外执行的制度，它适用于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，且这些罪犯必须患有严重疾病，需要离开监管场所进行就医治疗。这一制度体现了人道主义精神，确保罪犯在患病时能够得到及时的治疗。
针对您提出的问题，如果罪犯在判刑后突然患上精神疾病，且该疾病严重到需要保外就医的程度，那么理论上是有可能申请保外就医的。但这里有几个关键点需要注意：
疾病严重程度：罪犯所患的精神疾病必须严重到符合《保外就医严重疾病范围》的标准，且必须经过省级人民政府指定的医院进行诊断和开具证明文件。这是申请保外就医的前提条件。
法定程序：罪犯能否保外就医并非由看守所或监狱单方面决定，而是需要经过严格的法定程序。在交付执行前，由人民法院决定；在交付执行后，则由监狱或看守所报上级机关批准。同时，人民检察院作为法律监督机关，也会对这一过程进行监督。
社会危险性评估：在决定是否准予保外就医时，还会考虑罪犯的社会危险性。如果罪犯虽然患有严重疾病，但存在社会危险性，如可能再次犯罪或逃避法律制裁等，那么可能不会被准予保外就医。
后续监管：即使罪犯被准予保外就医，也会受到严格的监管。他们必须遵守相关的法律法规和监管规定，接受治疗并定期向监管机关报告病情和治疗情况。如果违反规定或病情好转不再需要保外就医，监管机关有权将其收回监管场所继续执行刑罚。
综上所述，如果罪犯在判刑后突然患上严重精神疾病且符合保外就医的条件和程序要求，那么是有可能申请保外就医的。但具体是否能够获得批准还需要根据案件的具体情况和相关法律法规进行综合判断。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。