结论前置：分包合同中明确约定与项目部所签的分包合同对总承包商不承担法律责任，这一条款的效力并非绝对，而是取决于项目部签订分包合同的行为是否构成有权代理、表见代理，以及合同内容是否合法等多个因素。

1. 有权代理情形：

   • 若项目部在签订分包合同时，已获得总承包商的明确授权，且授权范围涵盖了签订该分包合同的相关事项，则项目部签订的分包合同对总承包商具有法律约束力。此时，分包合同中关于总承包商不承担法律责任的约定，可能因违反法律关于代理行为后果归属的规定而无效。因为根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，代理人在代理权限内以被代理人名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。

2. 表见代理情形：

   • 即便项目部未获得总承包商的明确授权，但如果分包商有合理理由相信项目部有签订合同权限（如项目部持有总承包商的空白合同、过往交易习惯等），则可能构成表见代理。在表见代理情形下，分包合同对总承包商具有法律约束力，总承包商需承担合同责任。此时，分包合同中关于总承包商不承担法律责任的约定，同样可能因违反法律关于表见代理后果归属的规定而无效。

3. 无权代理且未获追认情形：

   • 若项目部未获得总承包商的授权，且在签订分包合同后总承包商不予追认，则项目部签订的分包合同对总承包商不发生效力。在此情形下，分包合同中关于总承包商不承担法律责任的约定，可能因合同本身对总承包商无效而无需承担责任。但需注意，若分包商因此遭受损失，且项目部存在过错，分包商可能要求项目部承担赔偿责任。

4. 合同内容违法情形：

   • 若分包合同内容违反法律法规的强制性规定（如将工程分包给不具备资质条件的单位），则该合同无效。在合同无效的情形下，分包合同中关于总承包商不承担法律责任的约定自然无效。此时，各方当事人需根据过错程度承担相应的法律责任。

法律建议：

• 在签订分包合同前，总承包商应明确授权项目部签订合同的范围和权限，并确保项目部在授权范围内行事。
• 分包商在签订合同时，应核实项目部的授权情况，并要求项目部提供总承包商的授权委托书等相关文件。
• 合同内容应严格遵守法律法规的强制性规定，确保合同的合法性和有效性。
• 若发生纠纷，各方当事人应及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，并寻求合法途径解决纠纷。

可能法律后果：

• 若分包合同有效且构成有权代理或表见代理，总承包商需承担合同责任，包括履行合同义务、赔偿损失等。
• 若分包合同无效或未获追认，总承包商可能无需承担合同责任，但需根据过错程度承担相应的法律责任（如赔偿分包商因合同无效而遭受的损失）。
• 项目部若存在过错（如无权代理、超越权限等），可能需承担赔偿责任或其他法律责任。