发生车祸且对方全责，但当时没有报警，不必过于紧张，你仍有机会通过一系列措施来妥善处理后续事宜。以下是从多个角度为你提供的详细建议：

一、及时补报

1. 时间要求：虽然事故发生后应立即报警，但若因故未能及时报警，也应尽快（最好是在事故发生后24小时内，当然越快越好）拨打当地报警电话（通常是122）进行补报。根据《道路交通事故处理程序规定》，若未在事故现场报警，事后仍可请求公安机关交通管理部门处理，但公安机关交通管理部门会在三日内作出是否受理的决定，因此应尽快补报。
2. 报警内容：向交警详细说明事故发生的时间、地点、大致经过、有无人员伤亡和财产损失等情况，并配合交警的调查工作，如提供事发路段的监控录像、目击证人信息等。

二、自行收集证据

1. 现场证据：若事故现场尚未被破坏，应立即拍照或录制视频记录现场全貌，包括车辆位置、碰撞部位、刹车痕迹、道路状况、交通标志和标线等。这些证据对于后续的事故责任认定至关重要。
2. 车辆信息：记录对方车辆的车牌号、车型、颜色及损坏情况，并拍照留存。同时，也需检查自己车辆的损坏情况，以便后续维修和理赔。
3. 证人信息：如有目击证人，应获取其联系方式以便后续调查时提供证言。目击证人的证言往往能为你提供有力的支持。
4. 对话记录：保留与对方当事人的沟通记录，如短信、微信聊天记录等，作为辅助证据。这些记录可以证明对方承认事故责任或同意赔偿等事实。

三、通知保险公司

在处理交通事故的同时，应及时通知自己的保险公司，了解理赔所需的材料和手续。部分保险公司对报案时间有要求，超时可能导致无法理赔。因此，务必及时联系保险公司并详细告知事故情况。

四、与对方协商解决

1. 协商准备：在收集好证据后，可尝试与对方当事人就赔偿事宜进行协商。协商前，应明确自己的损失情况，包括车辆维修费用、医疗费用、误工费等，并依据法律法规和实际损失提出合理赔偿要求。
2. 签订协议：如双方达成一致意见，应签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式及时间等内容。签订协议时，务必确保协议内容清晰、明确，以避免后续纠纷。

五、法律途径解决

1. 申请调解：若协商不成，可向公安机关交通管理部门申请调解。交管部门会查明事故原因、认定责任并确定损失情况后召集双方进行调解。调解过程中，应积极配合交管部门的工作，提供必要的证据和材料。
2. 提起诉讼：如调解无果，当事人可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需提交之前收集的相关证据以支持自己的主张。法院将根据事实和法律作出公正判决。提起诉讼前，建议咨询专业律师以了解诉讼流程和注意事项。

六、特别提醒

• 保持冷静理性：在处理交通事故过程中，务必保持冷静理性，避免与对方当事人发生争执或冲突。
• 遵循法律法规：在处理交通事故时，应遵循相关法律法规的规定，不要采取非法手段或行为来维护自己的权益。

总结与建议：发生车祸且对方全责但当时没有报警，并不意味着无法处理后续事宜。通过及时补报、自行收集证据、与对方协商解决或采取法律途径，你仍有机会维护自己的合法权益。在整个处理过程中，务必保持冷静理性，并遵循相关法律法规的规定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。