结论：私下签订的房产分割协议，即使没有填写身份证号码，但只要协议内容合法、双方意思表示真实且已经履行，该协议仍然是有效的。不过，为了确保协议的完整性和避免潜在纠纷，建议对协议进行补充完善或通过法律程序进行确认。

详细分析：

1. 协议的有效性基础：

   • 意思表示真实：协议的有效性首先取决于双方当事人的意思表示是否真实。如果双方在签订协议时都是出于自愿，且对协议内容有清晰的理解，那么协议就具备了有效性的基础。
   • 内容合法：协议的内容必须符合法律法规的规定，不得违反公序良俗或损害国家、集体、第三人的利益。在房产分割协议中，这意味着协议必须明确房产的归属、分割方式等关键条款，且这些条款必须合法。

2. 身份证号码的缺失对协议效力的影响：

   • 非必要条款：身份证号码虽然对于确认双方当事人的身份有一定帮助，但并非协议生效的必要条款。在协议中，双方当事人的姓名、联系方式等基本信息通常已经足够确认身份。
   • 可补充完善：如果协议中确实缺失了身份证号码，双方可以通过协商补充完善，或者通过其他方式（如提供身份证复印件）来确认身份。这并不会影响协议的效力，只要双方对协议内容无异议且已经履行。

3. 协议已经履行的情况：

   • 实际履行增强效力：如果双方已经按照协议内容实际履行了各自的义务，如一方已经将房产过户给另一方，那么这进一步增强了协议的效力。实际履行是协议生效的重要表现之一。
   • 潜在纠纷的预防：尽管协议已经履行，但为了预防未来可能出现的纠纷，建议双方对协议进行书面确认或补充完善，并保留好相关证据（如过户手续、付款凭证等）。

4. 法律建议：

   • 补充完善协议：如果可能的话，建议双方对协议进行补充完善，明确双方的身份信息、房产的具体情况、分割方式等关键条款。
   • 法律程序确认：如果双方对协议内容存在争议或担心未来可能出现纠纷，可以考虑通过法律程序（如公证、诉讼等）对协议进行确认或调解。

后续行动建议：

• 如果您对协议的效力或内容存在任何疑问，或者希望进一步确保协议的完整性和有效性，可以直接向我咨询。我可以根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。