请病假通常不会连累公司，但具体是否会产生影响需视情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、从法律层面分析
根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》等相关法律法规，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，企业应当给予一定的医疗期，并在医疗期内支付病假工资或疾病救济费。这是员工的合法权益，也是企业的法定义务。因此，员工依法请病假，企业不得因此解除劳动合同或进行其他不利处理。
二、从实际操作层面分析
短期病假：如果员工只是短期病假，比如几天或一周左右，且病情不严重，不影响工作的正常进行，那么通常不会对公司造成太大影响。公司可以安排其他员工暂时接替工作，或者调整工作计划以应对。
长期病假：如果员工需要长期病假，比如几个月甚至更长时间，那么可能会对公司产生一定影响。特别是对于一些关键岗位或人员紧缺的部门，长期病假可能导致工作进度受阻、效率下降等问题。但即便如此，企业也不能因此违反法律法规，如解除劳动合同或降低病假工资等。企业可以通过合理调整工作流程、招聘临时员工或外包部分工作等方式来应对。
三、从员工与企业的关系层面分析
良好沟通：员工在请病假前，最好与企业进行良好沟通，说明病情和预计的病假时间，以便企业做好工作安排。这样不仅可以减少对公司的影响，也有助于维护员工与企业的良好关系。
提供证明：为了证明病假的真实性，员工通常需要提供医院出具的病假证明或诊断书等文件。这有助于企业了解员工的病情和病假时间，从而做出更合理的安排。
四、可能产生的法律后果
如果企业因员工请病假而采取不利措施，如解除劳动合同、降低工资等，员工有权依法维护自己的权益。根据《劳动合同法》等相关法律法规，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求企业承担相应的法律责任。
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