建筑垃圾填埋农村水塘是违法的，且可能涉及多个层面的法律责任与处理方式，具体分析如下：

一、违法性分析

1. 违反环境保护法：根据《中华人民共和国环境保护法》及相关法规，任何单位和个人都有保护环境的义务，不得随意倾倒、堆放、丢弃、遗撒固体废物。建筑垃圾属于固体废物范畴，将其填埋至农村水塘，显然违反了环境保护的基本原则和相关规定。
2. 违反水污染防治法：水塘作为水体的一部分，受到《中华人民共和国水污染防治法》的保护。填埋建筑垃圾可能导致水体污染，影响水质，进而危害生态环境和人类健康。这种行为同样构成违法。
3. 违反土地管理法：如果填埋行为未经批准，擅自改变了水塘的土地用途，还可能违反《中华人民共和国土地管理法》中关于土地用途管制和土地保护的规定。

二、处理方式

1. 立即停止违法行为：一旦发现建筑垃圾填埋农村水塘的行为，应立即停止，防止污染进一步扩大。
2. 清理与恢复：责任方应承担清理建筑垃圾、恢复水塘原状的责任。这包括清除垃圾、修复受损的塘堤、恢复水体生态等。
3. 接受行政处罚：根据违法行为的严重程度和造成的后果，责任方可能面临环保部门、水务部门或土地管理部门的行政处罚，包括罚款、责令改正、恢复原状等。
4. 承担民事责任：如果填埋行为给周边居民或环境造成了损害，责任方还应承担相应的民事赔偿责任，包括赔偿损失、恢复环境等。
5. 刑事责任：在极端情况下，如果填埋行为构成犯罪（如污染环境罪），责任方还可能面临刑事追究。

三、建议与预防

1. 加强监管：相关部门应加强对农村地区的监管力度，防止类似违法行为的发生。
2. 提高法律意识：通过宣传教育等方式，提高农村居民的法律意识和环保意识，引导他们自觉遵守法律法规，保护生态环境。
3. 建立举报机制：鼓励居民对发现的违法行为进行举报，形成全社会共同参与环保的良好氛围。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。