结论：是否需要赔偿，取决于具体情况，包括叉车司机的行为是否存在过错、厂里是否尽到了安全管理义务以及同事自身是否存在过错等因素。以下从不同角度进行分析：
一、叉车司机的责任
过错原则：
- 如果叉车司机在行驶过程中未尽到合理的注意义务，例如未观察前方路况、未减速慢行等，导致碾坏了同事掉落的手机，那么叉车司机可能存在一定的过错，需要承担相应的赔偿责任。
- 赔偿的范围通常包括手机的维修费用或重置费用，具体数额需根据手机的实际价值和使用情况来确定。
无过错情况：
- 如果叉车司机在行驶过程中已经尽到了合理的注意义务，且由于同事手机掉落的位置、时机等不可预见因素导致碾坏，那么叉车司机可能无需承担赔偿责任。
二、厂里的责任
安全管理义务：
- 厂里作为工作场所的管理者，有义务确保工作场所的安全，包括通道的畅通无阻、设备的正常运行等。
- 如果厂里未尽到安全管理义务，例如通道存在障碍物、叉车维护不当等，导致叉车碾坏了同事的手机，那么厂里可能需要承担一定的赔偿责任。
责任划分：
- 厂里的赔偿责任通常与其过错程度相关。如果厂里的过错较小，可能只需承担部分赔偿责任；如果过错较大，则可能需要承担全部赔偿责任。
三、同事自身的责任
手机管理：
- 同事作为手机的所有者，有义务妥善保管自己的手机，避免其掉落或损坏。
- 如果同事由于疏忽大意导致手机掉落并被叉车碾坏，那么同事自身可能需要承担一定的责任。
责任减轻：
- 在确定赔偿责任时，如果同事自身存在过错，那么其可能无法获得全额赔偿，赔偿数额可能会根据其过错程度相应减少。
四、建议与措施
协商解决：
- 在发生此类事件后，建议同事、叉车司机和厂里三方进行协商，尝试达成和解协议，明确各自的责任和赔偿数额。
证据收集：
- 如果协商无果，建议同事收集相关证据，如手机损坏的照片、叉车行驶的视频、目击者的证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
法律途径：
- 如果无法通过协商解决争议，同事可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，例如向劳动争议调解委员会申请调解或向人民法院提起诉讼。
最后，在处理此类劳动工伤（虽严格意义上不完全属于工伤，但涉及工作场所内的损害赔偿）相关纠纷时，建议保持冷静和理性，通过合法途径来解决问题。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。