核心结论：追尾事故第三天签认定书是可以的，但需确保符合法定程序；赔偿问题需根据事故责任认定结果来确定。以下为详细说明：

1. 关于事故认定书的签署时间

   • 法定时限：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。对于需要检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。这意味着，事故认定书的出具时间并非严格限定在事故发生后的某一天，而是有一个合理的处理周期。
   • 第三天签署的可行性：如果事故情况相对简单，无需进行复杂的检验或鉴定，那么在事故发生的第三天签署认定书是完全可能的，也是合法的。关键在于，认定书的签署应当基于充分的事故调查和证据收集，确保事故责任的准确认定。

2. 关于赔偿问题

   • 赔偿原则：追尾事故的赔偿通常遵循“过错责任原则”，即根据事故双方在事故中的过错程度来确定赔偿责任。如果认定书确定一方负全责，那么该方需承担全部赔偿责任；如果双方均有过错，则按过错比例分担赔偿责任。
   • 赔偿范围：赔偿范围通常包括车辆维修费用、医疗费用（如有人员受伤）、误工费、交通费等直接经济损失。如果事故导致车辆严重损坏或人员伤残，还可能涉及车辆残值损失、残疾赔偿金等更复杂的赔偿项目。
   • 赔偿流程：在事故认定书出具后，双方应根据认定结果协商赔偿事宜。如果协商不成，可以通过交警部门调解或向人民法院提起诉讼来解决争议。在诉讼过程中，法院将根据事故认定书、相关证据以及法律规定来判决赔偿金额和方式。

3. 建议与注意事项

   • 及时签署认定书：虽然第三天签署认定书是可行的，但建议双方尽快配合交警部门完成事故调查和认定工作，以便及时处理赔偿事宜，减少不必要的纠纷和损失。
   • 保留相关证据：在事故处理过程中，双方应妥善保管好相关证据，如事故现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供给交警部门或法院作为认定事故责任和赔偿金额的依据。
   • 寻求专业帮助：如果事故情况复杂或双方对赔偿事宜存在争议，建议寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。

总结：追尾事故第三天签认定书是可以的，但需确保符合法定程序；赔偿问题需根据事故责任认定结果来确定，双方应积极配合处理赔偿事宜，并在必要时寻求专业帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。