针对您提出的“没有交车租赁合同签约是否有效”的问题，这实际上涉及到合同效力的判断，需要结合具体情况以及相关法律法规来综合分析。
首先，我们要明确的是，合同的效力并不完全取决于是否交付了车辆或是否签订了正式的书面合同。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为有效的条件主要包括：行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律、行政法规的强制性规定以及不违背公序良俗。
在租车场景中，即使没有正式的书面合同，但如果租车公司和承租人之间已经就租赁事宜达成了口头协议，并且双方均具备民事行为能力，意思表示真实，且该协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定及公序良俗，那么该口头协议在法律上也是有效的。当然，为了保障双方的权益，避免后续纠纷，我们强烈建议签订书面合同。
然而，您提到的“没有交车租赁合同签约”可能还隐含了另一个问题，即租车公司是否具备租赁资质。虽然租车公司没有租赁资质并不必然导致所签合同无效，但确实可能增加合同无效的风险。如果租车公司因无资质而违反了其他法律、行政法规（如车辆运营安全标准等），或者构成非法经营，那么这可能导致合同无效，并引发相应的法律责任。
针对您的情况，我给出以下建议：
审查租车公司资质：在签订租车合同前，务必审查租车公司的资质情况，包括是否具备合法的营业执照、是否拥有符合运营标准的车辆等。
签订书面合同：为了保障双方的权益，避免后续纠纷，建议与租车公司签订书面合同，并明确约定租赁期限、租金、车辆状况、违约责任等条款。
保留相关证据：在租赁过程中，保留好与租车公司的沟通记录、付款凭证等相关证据，以备不时之需。
及时咨询法律意见：如遇相关问题或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取具体的法律意见和帮助。
综上所述，没有交车租赁合同签约并不一定无效，但需结合具体情况及法律法规进行综合判断。为了确保自身权益，建议您在签订租车合同时务必审慎行事，并遵循上述建议。