您好，关于您提出的“私立小学没有校医是否合法”的问题，这主要取决于学校的具体情况以及是否符合国家相关的规定和标准。

首先，根据《学校卫生工作条例》和《国家学校体育卫生条件试行基本标准》等规定，学校应当设立校医务室或卫生室，并配备合格的校医或专（兼）职保健教师。这些规定是为了保障师生的健康，确保在突发公共卫生事件或学生常见病治疗等方面能够得到及时有效的处理。

对于私立小学而言，同样需要遵守这些规定。如果私立小学没有设立校医务室或卫生室，或者没有配备合格的校医或专（兼）职保健教师，那么这可能就不符合国家的规定和标准，从而存在一定的法律风险。

然而，也需要注意到，不同地区的实际情况可能存在差异，一些私立小学可能由于规模较小、资源有限等原因，暂时无法配备专职的校医。在这种情况下，学校可以通过其他方式来保障师生的健康，比如与附近的医疗机构建立合作关系，确保在需要时能够及时获得医疗支持。

但总体来说，私立小学没有校医并不直接等同于违法，关键在于学校是否采取了合理的措施来保障师生的健康，并是否符合国家相关的规定和标准。如果学校没有设立校医务室或卫生室，也没有配备合格的校医或专（兼）职保健教师，且没有采取其他合理的保障措施，那么这就可能构成违规行为。

因此，我建议您如果对此有进一步的疑问或担忧，可以向当地的教育部门或卫生健康部门进行咨询，以了解具体的规定和要求，并确保学校能够合规运营，保障师生的健康权益。