结论：精神科护士在精神病院被病人打伤烫伤时，可以通过多种途径维权保护自己，一般情况下不可以还手，但在特定紧急情况下可采取必要防卫措施。以下是详细分析：

一、维权保护自己的途径

1. 及时报告与记录
   • 护士在遭受伤害后，应第一时间向所在科室的负责人报告，详细说明受伤的时间、地点、经过以及病人的情况等信息。
   • 同时，要确保医院对受伤情况进行详细记录，包括病历、诊断证明、伤情照片等，这些记录将作为后续维权的重要证据。
2. 申请工伤认定
   • 根据《工伤保险条例》的规定，在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应当认定为工伤。
   • 护士可以向医院提出工伤认定申请，医院应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果医院未按规定提出申请，护士或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 认定为工伤后，护士可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残补助金等。
3. 追究病人或其监护人的民事责任
   • 如果病人的行为给护士造成了人身损害，护士可以要求病人或其监护人承担民事赔偿责任。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
   • 护士可以通过与病人或其监护人协商解决赔偿问题，如果协商不成，可以向法院提起民事诉讼，要求赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
4. 要求医院承担相应责任
   • 医院有义务为医护人员提供安全的工作环境，采取必要的防护措施，保障医护人员的人身安全。
   • 如果医院在管理上存在过错，例如未对病人进行有效的约束和管理、未提供必要的安全防护设备等，导致护士受伤，医院应当承担相应的赔偿责任。
   • 护士可以与医院协商解决赔偿问题，如果协商不成，可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。

二、关于是否可以还手

1. 一般情况下不可以还手
   • 在精神病院的工作环境中，病人由于精神疾病的影响，可能无法完全控制自己的行为。护士作为专业人员，应当具备一定的应对能力和职业素养，在面对病人的攻击时，应尽量保持冷静，避免与病人发生直接冲突和还手行为。
   • 如果护士还手，可能会被认定为与病人互殴，不仅不利于问题的解决，还可能使自己陷入不必要的法律纠纷中。
2. 特定紧急情况下可采取必要防卫措施
   • 根据《中华人民共和国刑法》的规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
   • 如果护士面临正在进行的严重暴力侵害，且不采取防卫措施将导致自己遭受重大伤害时，可以采取必要的防卫措施，但防卫行为必须适度，不得明显超过必要限度造成重大损害。例如，在病人持凶器攻击护士时，护士为了保护自己的生命安全，可以采取适当的措施夺取凶器或制止病人的攻击行为，但应尽量避免对病人造成不必要的伤害。