在起诉要求做亲子鉴定的情况下，男方通常不可以单方面指定鉴定机构，但可以在双方协商一致或法院指定时参与选择鉴定机构。具体分析如下：

1. 起诉阶段男方无权单方面指定鉴定机构
   在诉讼过程中，亲子鉴定属于司法鉴定范畴，需由法院委托具备司法鉴定资质的机构进行。根据《司法鉴定程序通则》规定，司法鉴定机构应由法院根据鉴定需求和机构资质随机选定，或由双方协商一致后共同选定。若男方单方面指定机构，可能因程序瑕疵导致鉴定结果不被法院采信。

2. 男方可通过协商或申请参与鉴定机构选择

   • 协商选择：若双方对鉴定机构无争议，可共同向法院提交书面申请，指定双方认可的机构。
     
   • 法院指定：若协商不成，法院将根据《司法鉴定机构登记管理办法》审查机构资质（如实验室认证、鉴定人资格等），并从司法部备案的机构中随机选定。男方可在法院指定过程中提出合理建议，但最终决定权在法院。

3. 特殊情形下的处理原则

   • 紧急情况：若涉及新生儿抚养权争议等紧急情形，法院可能优先委托就近机构，但男方仍需通过法院程序申请，不可自行指定。
     
   • 对方拒绝鉴定：若女方拒绝配合，法院可能根据《民法典》第1073条推定亲子关系成立，此时男方需通过举证（如血缘关系证据）支持诉求，而非直接指定机构。

建议：若男方希望确保鉴定程序合法有效，可提前通过律师向法院提交机构资质要求清单（如CNAS认证、鉴定人执业年限等），协助法院完成资质审查。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。