关于您提出的“商场偷窃被抓私了罚款做笔录，但没有报警，是否会有案底”的问题，这主要取决于偷窃行为的性质、严重程度以及后续的处理方式。以下是我为您提供的详细解答：
一、关于“案底”的定义
“案底”通常指的是一个人在公安机关或司法机关留下的犯罪记录或违法记录。这些记录可能会对个人未来的生活、工作等产生一定影响，比如影响就业、出国等。
二、不会留案底的情况
不构成犯罪的盗窃行为：
- 如果您的偷窃行为金额较小，未达到刑事立案标准，那么一般不会构成犯罪。在这种情况下，如果商场选择不与警方合作，而是与您协商处理，比如要求您支付罚款并做笔录，这种笔录通常仅用于商场内部管理，不具有司法层面的效力。因此，这种情况下不会留下案底。
和解或民事途径解决：
- 如果商场选择与您和解，或者通过民事途径解决（比如要求您赔偿损失），并且没有报警或移送司法机关处理，那么同样不会留下案底。因为此时没有经过正式的司法程序，所以不会产生犯罪记录或违法记录。
三、可能会留“记录”但非案底的情况
商场内部记录：
- 即使商场没有报警，但如果您在商场内被做笔录，并且该笔录被商场记录在案，这可能会成为商场内部的一种“记录”。然而，这种记录并不等同于正式的犯罪记录或违法记录，它通常只会在商场内部使用，不会对外公开，也不会对您的未来产生太大影响。
警方非正式记录：
- 在极少数情况下，如果商场在处理过程中与警方有非正式的沟通，或者警方出于某种原因（如维护社会治安）对您的行为进行了记录，但这并不构成正式的犯罪记录或违法记录。这种记录通常不会对外公开，也不会对您的未来产生直接影响。但需要注意的是，这种情况较为罕见，且具体影响取决于警方的处理方式和记录的性质。
四、建议与总结
严格遵守法律法规：
- 为避免不必要的法律风险，我建议您在日常生活中严格遵守法律法规，避免任何违法行为的发生。偷窃行为不仅违法，而且会对您的个人声誉和未来产生负面影响。
咨询专业律师：
- 如果您面临类似情况，或者对法律问题有疑问，我建议您咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。律师可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供针对性的建议和帮助。
总结：
- 综上所述，商场偷窃被抓私了罚款做笔录，但没有报警的情况下，一般不会留下正式的犯罪记录或违法记录（即案底）。但可能会留下商场内部记录或警方非正式记录，这些记录通常不会对您的未来产生太大影响。然而，为了您的个人声誉和未来考虑，我仍然建议您严格遵守法律法规，避免任何违法行为的发生。