结论：是否会留下案底，取决于您所涉及的盗窃行为是否构成犯罪以及是否受到刑事处罚。如果仅受到行政处罚，则不会留下案底；如果构成犯罪并受到刑事处罚，则会留下案底。
分析说明：
行政处罚与刑事处罚的区别：
- 行政处罚：针对的是违反行政法规但尚未构成犯罪的行为，如您所描述的偷电瓶车后归还、做笔录、交罚款并被释放的情况，如果最终仅受到行政处罚（如罚款、行政拘留等），则不会留下案底。行政处罚的记录通常会在公安机关内部保存，但不会对个人的社会信用或就业等产生长期负面影响。
- 刑事处罚：针对的是构成犯罪的行为。如果您的盗窃行为被认定为犯罪，并受到刑事处罚（如有期徒刑、拘役、罚金等），则会留下案底。案底，即犯罪记录，会记录在个人的刑事档案中，对个人的社会信用、就业、出国等可能产生长期负面影响。
是否构成犯罪的判断：
- 盗窃行为的构成犯罪与否，取决于盗窃的数额、情节以及是否达到刑事立案标准。如果盗窃的电瓶车价值较低，且情节轻微，可能仅构成行政违法，受到行政处罚；如果盗窃的电瓶车价值较高，或者存在多次盗窃、入户盗窃等情节，则可能构成犯罪，受到刑事处罚。
您的具体情况：
- 您提到偷电瓶车被抓后，东西和钱都还回去了，做了笔录，交了罚款就放出来了。这表明您可能仅受到了行政处罚，而未受到刑事处罚。但具体是否构成犯罪，还需根据盗窃的数额、情节以及当地的具体法律规定来判断。
建议与行动：
- 确认处罚性质：您可以向处理您案件的公安机关或相关部门咨询，确认您所受到的处罚是行政处罚还是刑事处罚。
- 了解法律规定：您可以查阅相关的法律法规，了解盗窃行为的构成犯罪的标准以及相应的法律后果。
- 咨询专业律师：如果您对处罚性质或法律规定有疑问，或者担心可能留下案底，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
后续影响说明：
- 如果仅受到行政处罚，通常不会对您的生活产生长期负面影响，但建议您遵守法律法规，避免再次违法。
- 如果构成犯罪并留下案底，可能会对您的就业、出国、社会信用等方面产生一定影响。因此，建议您在未来的生活中严格遵守法律法规，避免再次涉及犯罪行为。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。