结论：二十年前的犯罪记录是否会影响开具无犯罪记录证明，进而能否交给公司，需分情况讨论。一般来说，若犯罪记录已被封存或符合特定条件可视为无犯罪记录，则可以开具并交给公司；若不符合，则可能无法开具或开具后公司可能因此产生顾虑。

分析：

1. 无犯罪记录证明的开具条件：

   • 根据我国相关法律规定，无犯罪记录证明通常是由公安机关出具，用于证明公民在一定时期内没有犯罪记录。
   • 犯罪记录的封存制度：对于犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。封存后，除司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询外，不得向任何单位和个人提供。这意味着，在符合封存条件的情况下，相关犯罪记录在某种程度上可视为“不存在”，从而不影响无犯罪记录证明的开具。
   • 对于其他犯罪记录，若未被依法封存或消除，则可能影响无犯罪记录证明的开具。但具体是否影响，还需根据当地公安机关的具体执行政策和规定来判断。

2. 公司对无犯罪记录证明的要求：

   • 公司在招聘时要求提供无犯罪记录证明，通常是为了确保员工的品行和信誉，降低潜在风险。
   • 若员工能提供有效的无犯罪记录证明，且证明上未显示有犯罪记录，则公司通常会接受该证明，并继续考虑该员工的应聘资格。
   • 若员工无法提供无犯罪记录证明，或证明上显示有犯罪记录，则公司可能会根据具体情况决定是否录用该员工。

3. 二十年前的犯罪记录对现在的影响：

   • 对于二十年前的犯罪记录，若已被依法封存或消除，则不影响无犯罪记录证明的开具，员工可以正常提供给公司。
   • 若犯罪记录未被封存或消除，且当地公安机关在开具无犯罪记录证明时会显示该记录，则员工可能无法获得无犯罪记录证明，或获得的证明上会显示有犯罪记录。这种情况下，员工在交给公司时可能会面临公司的顾虑或拒绝。

建议：

• 若您不确定自己的犯罪记录是否已被封存或消除，建议先向当地公安机关咨询，了解具体情况。
• 若犯罪记录已被封存或消除，且您需要开具无犯罪记录证明，可按照当地公安机关的要求和流程进行申请。
• 在交给公司无犯罪记录证明前，建议您先与公司沟通，了解公司对无犯罪记录证明的具体要求和态度，以便更好地应对可能的问题。

如有任何进一步疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的解答。