打工时是可以开具无犯罪记录证明的。
首先，我们要明确的是，无犯罪记录证明是由公安机关出具的，用于证明个人在一定时期内没有违法犯罪记录的官方文件。这份证明在很多场合都有重要作用，比如求职、办理某些行业资质、参与特定活动等。
对于打工者来说，如果需要开具无犯罪记录证明，通常可以按照以下步骤进行：
准备材料：你需要携带本人有效身份证件，如居民身份证。如果委托他人办理，还需要提供授权委托书及受托人的有效身份证件。
确定申请地点：你可以向户籍所在地的公安机关或者常住地的公安机关提出申请。
提出申请：你可以选择线下申请，前往公安机关指定的窗口，如实填写申请表格，并提交准备好的材料。或者，你也可以选择线上申请，按照平台指引填写相关信息并上传材料。
审核与出具证明：公安机关会对你的申请材料进行审核，并查询相关的犯罪记录信息。如果确认你没有犯罪记录，他们会在规定的时间内为你出具无犯罪记录证明。具体出具时间可能因地区而异，但通常在数个工作日内。
此外，关于工厂或用人单位能否查到员工的犯罪记录，需要明确的是，公司本身并没有权限直接查阅公安机关的个人违法犯罪记录。他们只能通过要求员工自行开具无犯罪记录证明来了解员工的相关情况。因此，如果你在求职过程中被要求提供无犯罪记录证明，你可以按照上述步骤去申请。
最后，我想强调的是，无论你是否有过犯罪记录，都应该以诚信的态度面对求职过程。如果有过犯罪记录，应该如实向用人单位说明情况，因为真诚沟通有助于获得理解，也能让用人单位基于实际情况做出合理判断。