核心结论：针对租客弄坏门后逃跑且无法联系的情况，您可以通过以下途径主张赔偿，具体需结合证据和法律程序推进：

1. 优先通过租赁合同主张权利

• 合同条款审查：若租赁合同中明确约定了“租客损坏房屋设施需照价赔偿”或类似条款，您可直接依据合同要求租客承担维修费用。即使租客失联，合同仍是主张权利的核心依据。
• 证据固定：需保留以下证据：
  • 租赁合同原件或复印件；
  • 门损坏的照片/视频（显示损坏状态及与房屋的关联性）；
  • 维修报价单或发票（证明实际损失金额）；
  • 租客失联的证明（如短信、微信记录显示租客拒绝沟通或失联）。

2. 向公安机关报案或申请调解

• 报案路径：若租客涉嫌故意毁坏财物（如恶意破坏门锁、门体），可向当地派出所报案，公安机关可能通过技术手段（如户籍信息、通讯记录）协助联系租客。
• 调解申请：部分地区设有“人民调解委员会”，可申请调解，由第三方介入促成租客赔偿。但需注意：调解结果无强制执行力，若租客拒绝履行，仍需通过诉讼解决。

3. 通过诉讼程序追偿

• 起诉条件：若租客身份信息明确（如身份证号、住址），可向法院提起“财产损害赔偿纠纷”诉讼，要求租客赔偿维修费用。
• 关键步骤：
  1. 准备起诉材料：起诉状、证据清单、双方身份信息、维修费用凭证等；
  2. 申请财产保全（可选）：若担心租客转移财产，可向法院申请冻结其银行账户或等值财产；
  3. 公告送达：若租客下落不明，法院会通过公告送达诉讼文书，缺席审理后作出判决。
• 执行风险：若租客无财产可供执行，可能面临“赢了官司拿不到钱”的情况，需提前调查其财产状况。

4. 特殊情况处理

• 租客身份不明：若未留存租客身份证复印件或联系方式，需先通过租房平台、物业等渠道补充信息，否则可能因主体不适格被法院驳回起诉。
• 门属自然损耗：若门损坏系年久失修或质量问题，而非租客人为破坏，需自行承担维修费用，但可要求租客承担部分合理使用损耗（需结合合同约定）。

行动建议：

1. 立即固定证据（拍照、保存维修单据）；
   
2. 尝试通过租客预留的紧急联系人、工作单位等渠道联系；
   
3. 若证据充分且租客身份明确，优先起诉；若证据不足，可先报案或申请调解。
   

如有进一步疑问（如具体证据准备、诉讼流程），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。