针对拒绝开具发票且不配合的情况，可采取以下法律措施进行处理：

1. 明确法律依据与责任
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条及第三十五条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项时必须向付款方开具发票。若对方拒绝开具发票，税务机关可责令其改正，并处以1万元以下罚款；若存在偷税行为，还将面临补缴税款、滞纳金及罚款（0.5倍至5倍）的处罚。
   建议：首先向对方明确告知其法定义务，并引用上述条款说明拒开发票的法律后果，督促其主动配合。

2. 向税务机关举报
   若对方仍拒绝配合，可向当地税务局稽查局或12366纳税服务热线举报。举报时需提供以下材料：

• 交易合同、付款凭证（如转账记录、收据）等证明交易真实性的证据；
  
• 对方拒开发票的沟通记录（如聊天记录、录音）；
  
• 对方企业名称、统一社会信用代码等基本信息。
  税务机关受理后将展开调查，若查实违法行为，会依法处罚并责令对方补开发票。

1. 通过民事诉讼主张权利
   若因对方拒开发票导致自身无法抵扣税款或产生其他损失（如无法向客户开具发票导致合同违约），可向法院提起民事诉讼，要求对方：
   

• 补开发票；
  
• 赔偿因拒开发票造成的直接经济损失（如多缴纳的税款、违约金）；
  
• 承担诉讼费用。
  注意：需保留交易合同、付款凭证、损失计算依据等证据，以证明对方行为与损失之间的因果关系。

1. 利用行政投诉渠道
   除税务举报外，还可通过以下途径施压：
   

• 向市场监管部门投诉对方违反《消费者权益保护法》（若涉及消费者交易）；
  
• 在行业自律组织（如商会、协会）或企业信用信息公示系统公开其违法行为，影响其商业信誉。

行动建议顺序：

1. 优先与对方协商，明确告知法律后果；
   
2. 协商无果后，向税务机关举报（效率较高）；
   
3. 若损失重大或税务处理后仍不配合，再启动民事诉讼。
   

提示：处理过程中需确保所有沟通留痕（如书面通知、录音），并妥善保存交易证据，以支持后续维权。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。