如果给路边停的车刮了然后走了，这种行为可能构成肇事逃逸，以下是具体分析和建议：

一、法律后果分析

1. 肇事逃逸的认定：

   • 根据《道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，当事人应当立即停车、保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。如果给路边停的车刮了后离开现场，未履行上述义务，可能被认定为肇事逃逸。

2. 法律责任：

   • 肇事逃逸者将承担事故的全部责任，并可能面临罚款、拘留等行政处罚。如果逃逸行为构成犯罪，还将依法追究刑事责任。

二、处理建议

1. 立即返回现场：

   • 如果意识到自己刮了路边停的车后离开了现场，应尽快返回现场，主动承认错误，并尝试与车主协商赔偿事宜。

2. 报警并配合调查：

   • 如果无法找到车主或车主不在现场，应立即拨打122报警电话，向交警部门说明情况，并配合交警部门的调查。
   • 提供事故发生的详细时间、地点、车辆信息以及可能的目击者信息，以便交警部门尽快找到车主并处理事故。

3. 保险理赔：

   • 如果车辆投保了交强险或商业险，应及时向保险公司报案，说明事故情况，并按照保险公司的要求提供相关证明材料。
   • 保险公司将根据保险条款和事故责任认定结果进行理赔。但需要注意的是，如果肇事逃逸行为被确认，保险公司可能拒绝赔付或只赔付部分损失。

三、预防措施

1. 增强法律意识：

   • 了解并遵守《道路交通安全法》等相关法律法规，明确自己在发生交通事故后的义务和责任。

2. 谨慎驾驶：

   • 在驾驶过程中保持高度警惕，注意观察周围环境，避免发生刮擦等事故。

3. 安装行车记录仪：

   • 在车辆上安装行车记录仪，可以记录行车过程中的情况，为事故处理提供有力证据。

四、特殊情况处理

1. 如果确实不知道刮了车：

   • 如果在驾驶过程中确实没有意识到刮了路边停的车，且事后通过其他途径得知此事，应尽快与车主联系并协商赔偿事宜。同时，也可以向交警部门说明情况，以减轻可能的法律责任。

2. 如果车主不在现场且无法联系：

   • 如果车主不在现场且无法联系，可以留下自己的联系方式和事故情况说明，以便车主后续联系。同时，也可以向交警部门报案，由交警部门协助处理。

总结与建议：给路边停的车刮了然后走了是一种不负责任且可能构成肇事逃逸的行为。为了避免不必要的法律纠纷和经济损失，建议驾驶人在发生类似事故后立即返回现场、报警并配合调查、及时联系保险公司进行理赔。同时，也要增强法律意识、谨慎驾驶并安装行车记录仪等预防措施来降低事故风险。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。