结论前置：当租赁合同到期租户不搬走时，租户的行为主要涉及违反《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同的规定，房东有权通过合法途径要求租户搬离并承担相应责任。
一、法律分析
合同违约：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百三十三条，租赁期限届满，承租人（租户）应当返还租赁物（房屋）。若租户未按时搬离，即构成合同违约，房东有权要求其搬离并承担违约责任。
无权占有：
- 租赁合同到期后，若双方未续签合同，租户继续占有房屋即构成无权占有。房东作为房屋的所有权人，有权要求无权占有人（租户）返还房屋，并可要求其赔偿因无权占有造成的损失。
二、处理步骤与法律建议
沟通与协商：
- 首要步骤：房东应首先与租户进行友好沟通，了解其不搬走的具体原因。对于特殊困难，如租户暂时找不到新住处，房东可在双方自愿基础上协商给予一定宽限期，并签订书面补充协议明确宽限期限及租金计算方式。
- 法律依据：虽然法律未直接规定协商为必经程序，但协商是高效解决纠纷的重要方式，符合民法中的“意思自治”原则。
发送书面通知：
- 正式通知：若协商无果，房东应向租户发送正式的书面搬离通知。通知内容应包括合同到期情况、要求限期搬离（如3-7天）及逾期后果（如承担违约责任、支付逾期占用费等）。
- 送达证明：通过邮政特快专递（EMS）等方式寄送通知，并在快递单上注明文件名称，保留快递底单和查询记录作为送达证据。
- 法律依据：书面通知作为证据，对于后续法律程序的推进具有重要意义。
寻求第三方调解：
- 基层调解组织：房东可向当地居委会、村委会或人民调解委员会等基层调解组织寻求帮助，利用其调解经验促使双方达成解决方案。
- 房屋租赁管理部门：部分地区设有房屋租赁管理部门，房东可向其反映情况并请求协助调解。
法律途径：
- 发送律师函：若调解无效，房东可委托律师向租户发送律师函。律师函具有法律效力，能起到威慑作用，并表明通过法律途径解决问题的决心。律师函应明确指出租户的违约行为、搬离期限及法律后果。
- 提起诉讼：若租户收到律师函后仍拒不搬离，房东可向有管辖权的人民法院提起诉讼。诉讼时需提供租赁合同、书面通知、律师函、房屋现状照片或视频等证据，以证明租赁关系到期及租户逾期不搬的事实。诉讼请求可包括要求租户立即搬离、支付逾期占用费、承担违约责任及赔偿损失等。
- 强制执行：若法院判决胜诉而租户仍不履行搬离义务，房东可在规定期限届满后向法院申请强制执行。法院将依法采取强制措施强制租户搬离，并可能追讨相关费用。
三、注意事项
- 保留证据：在整个处理过程中，房东应保留好所有相关证据和文件，如租赁合同、书面通知、律师函、沟通记录、房屋现状照片或视频等，以备后续可能的法律程序之需。
- 遵守程序规定：在解除合同时需提前通知租户，并给予合理搬离期限；提起诉讼时需提供充分证据，并遵守法院的诉讼程序。
- 尊重租户权益：在处理过程中，房东也应尊重租户的合法权益和感受，避免采取过激手段导致纠纷升级。
总结与建议：面对租赁合同到期租户不搬走的情况，房东应依法行事、妥善处理。既要维护自己的合法权益，也要尊重租户的权益和感受。通过沟通协商、发送书面通知、寻求第三方调解和法律途径等多种方式寻求解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。