当法律监护人去世后，确定新的法律监护人是一个涉及法律程序和被监护人权益保护的重要问题。以下是根据《民法典》相关规定，对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确的是，当原监护人去世后，被监护人的监护职责并不会因此而消失，而是需要由新的监护人来承担。这个新监护人的确定，应当遵循最有利于被监护人的原则，并尊重被监护人的真实意愿。

一、监护人的确定方式

1. 协商指定：

   • 在原监护人去世后，依法具有监护资格的人（如被监护人的其他近亲属、朋友等）可以协商确定新的监护人。
   • 协商过程中，应充分考虑被监护人的意愿和利益，确保新监护人能够履行好监护职责。

2. 居民委员会、村民委员会或民政部门指定：

   • 如果依法具有监护资格的人之间对监护人的确定存在争议，无法协商一致，那么可以由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门来指定监护人。
   • 这些机构在指定监护人时，同样需要遵循最有利于被监护人的原则，并尊重被监护人的真实意愿。

3. 人民法院指定：

   • 如果有关当事人对居民委员会、村民委员会或民政部门指定的监护人不服，可以向人民法院申请指定监护人。
   • 人民法院在指定监护人时，会进行全面的审查和评估，确保新监护人能够胜任监护职责，并保护被监护人的合法权益。

二、临时监护人的设立

• 在指定新监护人之前，如果被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态，那么由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人。
• 临时监护人的职责是保护被监护人的合法权益，直到新的监护人被指定并接任为止。

三、监护人的职责与要求

• 新指定的监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责，包括保护被监护人的人身安全、管理被监护人的财产、代理被监护人进行民事活动等。
• 监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。如果监护人擅自处分被监护人的财产，侵害了被监护人的合法权益，应当承担法律责任。

四、特殊情况下的处理

• 如果原监护人被撤销监护资格（如因虐待、遗弃被监护人等行为），那么其监护职责并不会因此而免除其法定抚养义务。被撤销监护资格的人仍需继续履行负担被监护人抚养费、赡养费、扶养费等法定义务。

综上所述，当法律监护人去世后，新的法律监护人的确定需要遵循法律程序和最有利于被监护人的原则。在这个过程中，应充分考虑被监护人的意愿和利益，确保新监护人能够履行好监护职责，并保护被监护人的合法权益。如果有关当事人对监护人的确定存在争议或疑问，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取更具体的法律帮助和指导。