医院在此情况下确实可能承担一定的责任，但具体能否要求赔偿费用，需根据实际情况和法律规定来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、医院责任的角度
保管义务：
- 医院作为公共服务机构，在患者就诊期间，对患者遗留的物品负有一定的保管义务。这种义务来源于医院的服务性质以及患者对医院的信任。
- 如果医生在发现患者遗留身份证后，选择收起来并承诺保管，那么医院就应当尽到合理的保管责任，确保物品不被丢失或损坏。
过错责任：
- 如果医生在保管过程中因疏忽大意或故意行为导致身份证丢失，那么医院就存在过错，应当承担相应的责任。
- 过错责任的原则是“谁过错，谁负责”，即医院需要为其员工的过错行为承担法律责任。
二、赔偿费用的角度
直接损失：
- 如果身份证丢失导致你产生了直接的经济损失，如补办身份证的费用、因身份证丢失而无法及时办理某些事务所产生的额外费用等，你可以要求医院进行赔偿。
- 这些费用应当是合理且必要的，且能够证明与身份证丢失有直接的因果关系。
间接损失：
- 对于间接损失，如因身份证丢失而错过的商业机会、精神损害等，通常难以直接量化，且法律上对间接损失的赔偿有较为严格的限制。
- 在这种情况下，要求医院赔偿间接损失可能较为困难，除非能够证明医院的行为与间接损失之间存在直接的、必然的因果关系。
三、实际操作建议
与医院协商：
- 首先，你可以尝试与医院进行协商，说明情况并要求医院承担相应的责任。
- 在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
收集证据：
- 如果协商无果，你需要收集相关证据来支持自己的主张。这些证据可以包括：身份证丢失的证明、补办身份证的费用发票、与医院沟通的记录等。
- 证据的收集应当合法、有效，且能够证明医院存在过错以及你因此遭受了损失。
寻求法律援助：
- 如果问题无法通过协商解决，你可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询，我专注于医疗纠纷等领域）。
- 律师可以根据你的具体情况和法律规定，为你提供专业的法律意见和帮助。
总结来说，医院在此情况下可能承担一定的责任，但具体能否要求赔偿费用需根据实际情况和法律规定来综合判断。如果你认为医院存在过错且因此遭受了损失，可以尝试与医院协商、收集证据并寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。