结论：同一公司两个部门申请的采购事项合并采购后，是否可以分开签合同，这主要取决于公司的内部规定、采购事项的性质以及合同的具体内容。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、公司内部规定角度
公司政策与流程：
- 公司通常会有明确的采购政策和流程，规定采购事项的审批、执行和合同签订等环节。如果公司政策允许或鼓励合并采购以提高效率或降低成本，并且没有明确规定合并采购后必须签订一份总合同，那么两个部门在合并采购后分开签合同可能是可行的。
- 反之，如果公司政策明确要求合并采购后必须签订一份总合同，或者对分开签合同有明确的限制或禁止，那么两个部门就需要遵守这一规定。
内部审批与授权：
- 即使公司政策没有明确规定，两个部门在合并采购后分开签合同也可能需要经过公司内部的审批和授权流程。这通常涉及采购部门、财务部门、法务部门等多个部门的协同工作，以确保合同的合法性和合规性。
二、采购事项性质角度
采购事项的独立性：
- 如果两个部门的采购事项在性质上相对独立，且合并采购主要是出于效率或成本考虑，而非业务上的必然联系，那么分开签合同可能是合理的。例如，一个部门采购办公用品，另一个部门采购设备，这两个采购事项在性质上相对独立，可以分开签合同。
采购事项的关联性：
- 如果两个部门的采购事项在业务上存在紧密的关联，或者合并采购是为了满足特定的业务需求（如项目配套采购），那么分开签合同可能会带来管理上的复杂性和风险。在这种情况下，签订一份总合同可能更为合适。
三、合同具体内容角度
合同条款的协调性：
- 如果两个部门选择分开签合同，需要确保合同条款之间的协调性和一致性。例如，交货时间、付款方式、质量标准等条款需要在两个合同中保持一致，以避免出现矛盾或纠纷。
合同风险的分配：
- 分开签合同还需要考虑合同风险的分配问题。如果两个采购事项在风险上存在关联或相互影响，那么分开签合同可能会导致风险分配的不合理或不明确。在这种情况下，签订一份总合同可能更有利于风险的合理分配和管理。
四、法律建议
审查公司政策与流程：
- 在决定是否分开签合同之前，建议两个部门首先审查公司的采购政策和流程，了解公司对合并采购和合同签订的具体要求。
咨询法务部门：
- 如果对合同签订方式存在疑问或不确定，建议咨询公司的法务部门或专业律师。他们可以根据公司的具体情况和法律法规的要求，提供专业的法律意见和建议。
确保合同合法合规：
- 无论选择分开签合同还是签订一份总合同，都需要确保合同的合法性和合规性。这包括合同条款的合法性、合同签订程序的合规性等方面。
总结：同一公司两个部门申请的采购事项合并采购后是否可以分开签合同，并没有一个绝对的答案。它取决于公司的内部规定、采购事项的性质以及合同的具体内容。因此，在做出决定之前，建议两个部门充分沟通、协商，并咨询公司的法务部门或专业律师的意见，以确保合同的合法性和合规性，并降低潜在的风险和纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。