住建局燃气办指定安装公司安装天然气热水器的行为是否合法，需分情况讨论：
若指定行为有明确的法律依据且程序合法：
- 在某些特定情况下，如为了保障公共安全、统一管理或应对紧急情况，政府相关部门可能会依据相关法律法规，指定特定的安装公司进行天然气热水器的安装。这种指定行为若严格遵循了法定程序，且指定公司具备相应的资质和条件，那么这种行为是合法的。例如，如果当地有明确的燃气管理条例，规定在特定区域或特定情况下必须由指定公司进行安装，且该条例的制定和实施均符合法定程序，那么住建局燃气办的指定行为就是合法的。
若指定行为缺乏法律依据或程序违法：
- 如果住建局燃气办在没有明确法律依据的情况下，随意指定安装公司，或者指定程序存在瑕疵（如未公开招标、未进行资质审查等），那么这种行为可能构成违法。因为这种行为可能侵犯了消费者的选择权，也可能导致市场不公平竞争，甚至可能因安装公司资质不足而引发安全隐患。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国行政许可法》等相关法律法规，行政机关在实施行政许可时，必须遵循法定原则，包括合法原则、公开公平公正原则、便民原则等。如果住建局燃气办的指定行为违反了这些原则，就可能构成违法。
- 建议：
- 对于消费者：如果遇到住建局燃气办指定安装公司的情况，可以首先要求其出示相关的法律依据和指定程序文件。如果认为指定行为不合法或存在瑕疵，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
- 对于安装公司：如果被指定为安装公司，应确保自身具备相应的资质和条件，并严格遵守相关法律法规和安装规范。如果认为指定行为不合法或侵犯了自身权益，也可以依法维权。
可能的法律后果：
- 如果住建局燃气办的指定行为被认定为违法，可能会面临行政复议或行政诉讼的风险。在行政复议或行政诉讼中，如果法院或复议机关认定指定行为违法，可能会撤销该指定行为，并要求相关部门重新作出合法行为。
总结与进一步思考：
- 住建局燃气办指定安装公司安装天然气热水器的行为是否合法，取决于是否有明确的法律依据和合法的程序。在缺乏法律依据或程序违法的情况下，该行为可能构成违法。
- 如果你或他人遇到了类似情况，且对指定行为的合法性存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律分析和建议。