公司辞退员工时，补偿“N+1”中的“+1”代表代通知金，其存在的原因及具体适用情形如下：

一、“N+1”补偿的构成

“N+1”补偿由两部分构成：

1. “N”部分：即经济补偿金，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. “+1”部分：即代通知金，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，用人单位在特定情形下（如非过失性辞退）解除劳动合同，若未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，则需额外支付一个月工资作为代通知金。

二、“+1”代通知金的具体适用情形

代通知金“+1”的支付，通常适用于以下法定情形，且用人单位选择不提前三十日书面通知而直接解除劳动合同时：

1. 劳动者患病或非因工负伤：在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的。

2. 劳动者不能胜任工作：经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。

3. 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化：致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

三、“N+1”补偿的计算方法

1. 经济补偿金（N）的计算：

   • 工作年限：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 月工资标准：劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地职工月平均工资三倍，补偿标准按三倍计算，且补偿年限最高不超过十二年。

2. 代通知金（+1）的计算：

   • 通常按照劳动者上一个月的工资标准确定。
   • 如果上月工资不能反映正常工资水平，可以按照解除劳动合同之前劳动者十二个月的平均工资计算。

示例：假设某员工月薪1万元，在公司工作2年9个月，且公司未提前通知辞退：

• 经济补偿金（N）：3个月工资（2年×1个月/年 + 0.5个月）= 3万元；
• 代通知金（+1）：1个月工资 = 1万元；
• 总计补偿：4万元。

四、不适用“N+1”补偿的情形

1. 违法解除：如果用人单位是违法解除劳动合同，那么应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，即“2N”，此时不适用“N+1”。例如，公司无故辞退处于孕期的女职工，就属于违法解除。

2. 劳动者过错解除：当劳动者存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形时，用人单位可以解除劳动合同，并且无需支付经济补偿或“N+1”赔偿。

五、注意事项

1. 协商优先：实际补偿可能通过协商确定，法律仅规定最低标准。用人单位与劳动者在协商一致的情况下，可以约定高于法定标准的补偿。

2. 证据留存：员工应保留劳动合同、工资记录、辞退通知等材料以备维权。在发生劳动纠纷时，这些证据将起到关键作用。

3. 法律咨询：复杂情况下建议寻求专业律师帮助，以确保自身权益得到充分保障。

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