用人单位在特定条件下是可以解除与签订长期劳动合同的工人的劳动合同的。这一结论主要基于我国《劳动合同法》的相关规定，以下从不同角度进行详细分析：
一、合法解除劳动合同的情形
根据《劳动合同法》第三十九条、第四十条和第四十一条的规定，用人单位在以下情形下可以解除劳动合同：
劳动者过错：
- 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 劳动者严重违反用人单位的规章制度的；
- 劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
- 劳动者被依法追究刑事责任的。
非劳动者过错但需解除劳动合同：
- 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
经济性裁员：
- 用人单位依照企业破产法规定进行重整的；
- 用人单位生产经营发生严重困难的；
- 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
- 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
二、解除劳动合同的程序和限制
程序要求：
- 用人单位在解除劳动合同时，应当遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等。
- 在非劳动者过错的情况下解除劳动合同，用人单位通常需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资。
限制条件：
- 劳动者有特定情形（如从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；女职工在孕期、产期、哺乳期的；在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的等）的，用人单位不得依照《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。
三、法律后果
- 合法解除：如果用人单位按照法定程序和条件解除劳动合同，则无需承担法律责任，但可能需要支付经济补偿。
- 违法解除：如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍。
四、实际案例与启示
在实际操作中，用人单位解除劳动合同的合法性往往取决于具体事实和证据。例如，如果用人单位以劳动者不能胜任工作为由解除劳动合同，但未能提供充分的证据证明劳动者确实不能胜任工作，或者未能按照法定程序进行培训和调整工作岗位，那么该解除行为可能被认定为违法解除。
建议：对于用人单位而言，在解除劳动合同时应当严格遵守法律规定，确保解除行为的合法性和合理性。对于劳动者而言，如果认为用人单位的解除行为违法，可以依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。