对于十几年前醉驾的事业单位人员，目前处理方式需结合具体情况判断，主要分为以下两种情况：

1. 若当时醉驾行为未被追究刑事责任
   根据《刑法》第八十七条，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年。醉驾（危险驾驶罪）的法定刑为拘役（1-6个月）并处罚金，追诉时效为五年。若醉驾行为发生在十几年前且未被立案侦查，通常已过追诉时效，不再追究刑事责任，也不会因此受到当前行政或纪律处分。
   例外情形：若当时已被立案侦查或采取强制措施，后因逃避侦查等原因未审判，则不受追诉时效限制，仍可能被追责。

2. 若当时醉驾行为已被追究刑事责任
   若十几年前醉驾已被法院判决构成危险驾驶罪，即使未被开除公职，根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，“被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分”。但醉驾通常判处拘役（非有期徒刑），因此：

   • 行政处分层面：事业单位可能依据内部规定给予警告、记过、降级、撤职或开除等处分，具体需结合单位规章制度及醉驾情节（如血液酒精含量、是否造成事故等）。
     
   • 纪律处分层面：若为党员，还可能依据《中国共产党纪律处分条例》第三十二条受到党纪处分，如警告、严重警告直至开除党籍。
     
   • 现实影响：即使未被开除，醉驾记录会存入个人档案，可能影响职务晋升、职称评定等。

建议行动：

• 核实当年醉驾是否被刑事立案或判决（可通过法院档案查询）；
  
• 若未被追责且无新证据，通常无需主动处理，但需注意未来可能因其他原因被追溯（如举报）；
  
• 若已被追责，可向单位人事部门咨询当前处分情况及申诉途径（如认为处分过重）。
  

如有进一步细节（如当年是否被拘留、判决结果等），可向我补充说明，我会为您具体分析。