针对您提出的“员工私刻公章单位如何追究法律责任”的问题，这是一个涉及多方面法律责任的复杂议题。以下是我为您详细梳理的解答：

一、明确法律责任性质

员工私刻公章并使用的行为，根据其性质和后果，可能同时涉及民事责任、行政责任和刑事责任。单位作为公章的合法持有者和管理者，在发现此类行为后，应积极采取措施，依法追究相关责任。

二、民事责任追究

1. 合同无效与赔偿责任：

   • 若员工私刻公章用于签订合同，该合同通常因缺乏真实意思表示而被认定无效。
   • 行为人（即私刻公章的员工）需返还因合同取得的财产，不能返还的应折价补偿，并赔偿对方因此遭受的损失。
   • 若单位在公章管理上存在过错，如未妥善保管公章或未及时发现私刻行为，单位也可能需承担相应的补充赔偿责任。

2. 侵权赔偿责任：

   • 私刻公章可能侵犯他人名誉权、财产权等合法权益。
   • 被侵权人有权要求侵权人（即私刻公章的员工）停止侵害、消除影响，并赔偿因此造成的损失。

维权途径：单位或受损害方可通过向人民法院提起民事诉讼，要求行为人或相关单位赔偿损失等。

三、行政责任追究

1. 治安管理处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条，伪造、变造或买卖印章的，将面临十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款。
   • 处罚程序：由公安机关依法调查，并根据调查结果作出行政处罚决定。被处罚人对决定不服的，可申请行政复议或提起行政诉讼。

2. 工商行政处罚：

   • 私刻公章还可能受到工商行政管理部门的处罚，包括罚款、没收违法所得等。

四、刑事责任追究

1. 伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪：

   • 依据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款，伪造上述印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金。
   • 司法实践：只要实施了伪造印章的行为，原则上即构成犯罪，应立案追究。

2. 伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪：

   • 若伪造、变造、买卖国家机关的公文、证件、印章，根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第一款，将面临更严厉的刑罚，最高可达十年有期徒刑。

3. 其他相关罪名：

   • 若私刻公章用于实施其他犯罪，如合同诈骗，将按照相关犯罪进行定罪处罚。

五、单位应对措施与建议

1. 及时报案：

   • 发现员工私刻公章时，单位应立即向公安机关报案，以便司法机关依法处理。

2. 加强公章管理：

   • 单位应建立健全公章管理制度，明确公章的保管、使用、审批等流程，确保公章的安全和合法使用。

3. 法律咨询与维权：

   • 如遇相关问题或有疑虑，单位应尽快咨询专业律师或法律机构，以获取准确的法律意见和帮助。
   • 在追究法律责任的过程中，单位应积极配合司法机关的调查和审理工作，维护自身的合法权益。

综上所述，员工私刻公章并使用的行为将面临多重法律责任。单位作为公章的合法持有者和管理者，应积极采取措施依法追究相关责任，并加强公章管理以防止类似事件再次发生。