甲方交强险不同意给对方报销医药费是合理的，但需分情况讨论。具体分析如下：

1. 交强险的赔付原则与范围
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及《交强险条款》，交强险的赔付需以“被保险人有责任”为前提。若事故责任认定中明确对方（三轮车方）全责，则甲方（被保险人）无责任，此时甲方的交强险无需承担对方的医疗费用赔付。交强险的医疗费用赔偿限额（通常为1.8万元）仅适用于被保险人自身有责任时的赔付场景。

2. 无责情况下的交强险赔付例外
   若对方全责但无赔偿能力（如无保险、无财产），甲方交强险的“无责赔付”条款可能被触发。但需注意：

   • 无责赔付范围：仅限死亡伤残赔偿限额（1.8万元）的10%（即1800元）和医疗费用赔偿限额的10%（即1800元），且需以对方实际损失为限。
     
   • 适用条件：需经交警部门认定甲方无责，且对方明确提出无赔偿能力证明（如贫困证明、无保险证明等）。若对方未提出或不符合条件，甲方交强险无义务赔付。

3. 甲方拒绝赔付的合理性依据

   • 责任认定优先：若事故责任认定书明确对方全责，甲方无过错，交强险无需启动赔付程序。
     
   • 合同条款约束：交强险合同明确约定赔付以“被保险人有责”为前提，甲方拒绝赔付符合合同约定。
     
   • 避免道德风险：若无责方交强险随意赔付，可能助长全责方逃避赔偿义务的行为。

4. 对方可能的救济途径
   若对方因无保险且无力承担医疗费用，可尝试以下途径：

   • 申请道路交通事故社会救助基金：部分地区设有救助基金，可为符合条件的伤者垫付医疗费用。
     
   • 起诉全责方个人：通过民事诉讼要求对方赔偿医疗费、误工费等损失，但需承担执行风险（如对方无财产可执行）。
     
   • 协商分期赔偿：与对方达成书面赔偿协议，分期支付医疗费用。

建议：若对方坚持要求甲方交强险赔付，可要求其提供事故责任认定书、无赔偿能力证明等材料，并建议其通过上述救济途径解决。如有争议，可协助调取交强险合同条款或申请交警部门调解。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。