结论：一方在某一案件中认可的事实，并不能直接适用于另一案件的相关判决，但存在例外情形。以下从不同角度进行分析：
一、一般原则：事实认定具有相对性
在法律程序中，每个案件的事实认定都是独立的，基于该案件中的证据、证人证言、当事人陈述等综合判断。因此，一方在某一案件中认可的事实，原则上并不自动成为另一案件中的既定事实。这是因为不同案件可能涉及不同的法律关系、证据规则和诉讼程序，直接适用前案事实可能损害另一案件的公正性和准确性。
二、例外情形：预决事实与既判力
尽管存在上述一般原则，但在某些特定情况下，前案中认可的事实可能对后案产生一定影响，这主要体现在预决事实和既判力两个方面：
预决事实：
- 定义：预决事实是指已经为生效裁判所确认的事实，这些事实在后续诉讼中通常无需再行证明，除非有相反证据足以推翻。
- 适用条件：预决事实的适用需满足一定条件，如前案判决已生效、前案与后案涉及相同或相关的事实、前案判决对事实的认定具有明确性和确定性等。
- 限制：预决事实并非绝对适用，后案法院在必要时仍有权对前案认定的事实进行审查，并可根据新证据或新情况作出不同判断。
既判力：
- 定义：既判力是指生效判决对当事人和法院的拘束力，即判决确定后，当事人不得就同一法律关系再行起诉，法院也不得作出与之相矛盾的判决。
- 适用范围：既判力主要适用于判决的主文部分，即判决结果，而非判决中的事实认定。然而，在某些情况下，判决中的事实认定可能因与判决结果紧密相关而具有既判力效果。
- 限制：既判力的适用也受到严格限制，如需满足判决已生效、前后案涉及相同或相关的法律关系等条件。
三、实务建议
对于当事人：
- 在每个案件中，都应积极提供证据、陈述事实，以支持自己的主张。
- 不要依赖前案中的事实认定，除非该认定已明确具有预决事实或既判力效果。
- 如需引用前案事实，应确保该事实已为生效裁判所确认，并准备好相关证据材料。
对于律师：
- 在代理案件时，应全面审查前案判决，评估前案事实对后案的可能影响。
- 如需主张前案事实具有预决事实或既判力效果，应提供充分证据和法律依据。
- 在必要时，可申请法院对前案事实进行审查或调取相关证据材料。
总结来说，一方在某一案件中认可的事实并不能直接适用于另一案件的相关判决，但存在预决事实和既判力等例外情形。在处理具体案件时，应根据案件情况和法律规定进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。