企业在进行经济性裁员时，并非所有情况都需要备案，但在特定条件下，企业确实需要向劳动行政部门进行报告备案。以下是企业经济性裁员需要备案的详细情况及流程：
一、需要备案的情形
根据《中华人民共和国劳动法》第二十七条和《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条的规定，当企业出现以下情形之一，且需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，企业应当提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，将裁减人员方案向劳动行政部门报告备案：
依照企业破产法规定进行重整的：企业因破产重整需要裁减人员时，需进行备案。
生产经营发生严重困难的：当企业生产经营状况发生严重困难，确需裁减人员以维持运营时，需进行备案。
企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的：企业因业务转型、技术革新或经营方式调整，在变更劳动合同后仍无法避免裁减人员时，也需进行备案。
二、备案流程
提前说明情况：企业应提前三十日向工会或全体职工说明裁员情况，并提供有关生产经营状况的资料。
提出裁减人员方案：方案应包括被裁减人员名单、裁减时间及实施步骤，以及符合法律、法规规定和集体合同约定的被裁减人员的经济补偿办法。
征求意见并修改完善：将裁减人员方案征求工会或者全体职工的意见，并根据反馈对方案进行修改和完善。
向劳动行政部门报告：将裁减人员方案以及工会或者全体职工的意见向当地劳动行政部门报告，并听取劳动行政部门的意见。
正式公布并实施：由用人单位正式公布裁减人员方案，与被裁减人员办理解除劳动合同手续，按照有关规定向被裁减人员本人支付经济补偿金，并出具裁减人员证明书。
三、注意事项
备案机关：备案通常由企业所在地的人力资源和社会保障局负责，具体受理地点和联系方式可能因地区而异，建议企业提前查询当地的相关规定。
办理时限：劳动行政部门在收到企业的裁减人员方案后，会在法定时限内（通常为10个工作日，但具体时限可能因地区而异）进行审查，并给出意见。
后续监管：劳动行政部门会对企业的裁员行为进行后续监管，确保企业遵守相关法律法规，保障被裁减人员的合法权益。
综上所述，企业在进行经济性裁员时，若符合上述需要备案的情形，应严格按照流程向劳动行政部门进行报告备案，以确保裁员行为的合法性和合规性。