结论：欠广发信用卡2万多，一般情况下不会直接导致建设银行卡被冻结，但存在特定情形下可能被冻结的风险。以下从不同角度为你详细分析：

银行间独立性与常规操作

1. 银行间独立运作：广发银行和建设银行是不同的金融机构，它们各自独立运营，有自己独立的风险控制和账户管理系统。在正常情况下，广发银行不会因为你在其处有信用卡欠款，就直接通知建设银行冻结你在建设银行的账户。每家银行在处理客户业务和风险时，主要依据自身的规则和与客户的合同约定。
2. 常规催收手段：当你欠广发信用卡2万多未还时，广发银行通常会先通过自身的催收部门与你联系，采取电话、短信、邮件等方式提醒你还款。如果催收无果，可能会委托第三方催收机构进行催收，但这些催收行为一般也仅针对你在广发银行的相关业务和账户，不会直接涉及建设银行卡。

可能被冻结建设银行卡的特定情形

1. 法院判决与强制执行
   • 诉讼流程：如果广发银行认为你欠款不还的行为严重损害了其权益，可能会向法院提起诉讼。在诉讼过程中，如果广发银行能够提供充分的证据证明你欠款事实成立，法院可能会判决你偿还欠款及相关费用。
   • 强制执行阶段：若你在判决规定的期限内仍未履行还款义务，广发银行可以向法院申请强制执行。此时，法院有权查询、冻结、划拨你在各银行的存款。在这种情况下，建设银行卡就有可能被冻结。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十二条规定，被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。
2. 涉嫌信用卡诈骗等犯罪行为
   • 犯罪情形认定：如果你在使用广发信用卡过程中存在恶意透支等涉嫌信用卡诈骗的行为，根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条规定，恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的行为。若被认定为信用卡诈骗罪，公安机关在侦查阶段就可能会采取措施冻结你名下的银行账户，包括建设银行卡。
   • 法律后果：一旦涉嫌信用卡诈骗罪成立，你不仅要承担刑事责任，还可能需要偿还欠款及相关损失。而且，被冻结的账户资金可能会被用于偿还债务或作为犯罪证据处理。

应对建议

1. 积极与广发银行沟通：如果你目前确实有还款困难，建议主动与广发银行联系，说明你的实际情况，尝试协商制定合理的还款计划，如分期还款、延长还款期限等。这样可以避免银行采取更激烈的催收措施，也能减少被起诉和账户被冻结的风险。
2. 关注法律文书和通知：如果广发银行已经提起诉讼，你要密切关注法院送达的法律文书，如传票、判决书等。按照法律文书的要求及时出庭应诉或履行还款义务，避免因忽视法律程序而导致更严重的后果。
3. 咨询专业法律意见：如果你对银行的催收行为、诉讼程序或账户冻结等问题存在疑问，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和解决方案。

总之，欠广发信用卡2万多本身不会直接导致建设银行卡被冻结，但如果不及时处理欠款问题，在特定情况下可能会面临账户被冻结的风险。希望以上分析对你有所帮助，如果你还有其他法律问题，欢迎继续向我咨询。