结论前置：
- 即使犯罪嫌疑人在赌博罪案件中37天后被批捕，仍然有可能申请取保候审。
- 具体能否成功取保候审，需由办案机关根据案件具体情况、犯罪嫌疑人的个人情况以及担保或保证金情况综合决定。
详细分析：
法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：
- 赌博罪若情节较轻，可能被判处管制、拘役或附加刑（如罚金）时，可以申请取保候审。这通常适用于犯罪行为较为轻微，社会危害性不大的情况。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 司法机关会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪性质、情节、悔罪表现及平时表现等多方面因素来判断是否“不致发生社会危险性”。例如，初犯、偶犯，积极配合调查，如实供述罪行，积极退赃退赔等情况，都可能成为取保候审的有利条件。在赌博罪案件中，如果犯罪嫌疑人能够证明其不会继续从事赌博活动，且对社会无危害性，那么取保候审的可能性将增加。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 出于人道主义考虑，对于这类特殊身体状况的犯罪嫌疑人，如果确保不致发生社会危险性，可以申请取保候审。例如，患有严重心脏病、癌症晚期等需要长期治疗和休养的疾病，或怀孕及正在哺乳的母亲，在赌博罪案件中同样适用。
羁押期限届满，案件尚未办结：
- 在案件侦查、审查起诉或审判过程中，由于复杂性可能导致羁押期限已满但案件尚未办理完毕。此时，为避免超期羁押，可以变更强制措施为取保候审。在赌博罪案件中，如果侦查或审查起诉阶段耗时较长，导致羁押期限届满而案件尚未办结，那么犯罪嫌疑人可以申请取保候审。
司法实践与建议
取保候审的申请时机：
- 取保候审的申请可在侦查、审查起诉、审判各阶段分别提出。即使在被批捕后的37天内及之后，只要满足取保候审的条件，都有机会提出申请并获得批准。
提供担保人或保证金：
- 提供可靠的担保人或缴纳足够的保证金，可以作为确保嫌疑人不会逃跑或干扰诉讼的有效手段，从而增加取保候审的可能性。担保人和保证金的存在，实质上为司法机关提供了额外的保障，确保诉讼过程的顺利进行。
准备充分的申请材料：
- 犯罪嫌疑人及其家属在申请取保候审时，应准备充分的申请材料，包括犯罪嫌疑人的个人情况、案件情况、担保人或保证金情况等。这些材料应详细、真实、可信，以增加取保候审的成功率。
积极配合司法机关的工作：
- 犯罪嫌疑人及其家属在申请取保候审过程中，应积极配合司法机关的工作，如实提供相关信息和证据。同时，应遵守取保候审的规定，如不得离开指定居住地、不得干扰证人作证等，以确保取保候审的顺利进行。
总结与建议：
即使犯罪嫌疑人在赌博罪案件中37天后被批捕，仍然有可能申请取保候审。但具体能否成功，需由办案机关根据案件具体情况、犯罪嫌疑人的个人情况以及担保或保证金情况综合决定。因此，建议犯罪嫌疑人及其家属在面临此类情况时，尽快向我咨询，以便更详细地了解相关法律规定、操作流程以及如何针对个人情况准备有效的申请材料，从而更好地维护自己的合法权益。