结论：涉嫌赌博罪被刑拘当天，理论上可以提出取保候审申请，但是否能成功获得取保候审，需满足法定条件并经过办案机关的审查决定。
一、取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形可以申请取保候审，这些条件同样适用于涉嫌赌博罪的犯罪嫌疑人：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑：
- 如果赌博犯罪情节相对较轻，可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑（如罚金），则可作为申请取保候审的理由。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性：
- 司法机关会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪性质、情节、悔罪表现及平时表现等因素，判断其是否会对社会造成危险。若犯罪嫌疑人一贯表现良好，此次参与赌博系初犯、偶犯，且积极配合调查，表现出较好的悔罪态度，则有可能被认为采取取保候审措施不会对社会造成危害。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性：
- 若犯罪嫌疑人存在需要长期治疗和休养的疾病，或是怀孕、正在哺乳的妇女，并满足不致发生社会危险性的条件，也可申请取保候审。申请时需提供相关医疗证明。
羁押期限届满，案件尚未办结：
- 若案件侦查、审查起诉或审判时间较长，导致犯罪嫌疑人羁押期限已满但案件未结，此时可申请取保候审。
二、取保候审的流程
提出申请：
- 犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护律师需向办案机关（如公安机关、检察院或法院）提交书面取保候审申请。申请中应详细阐述申请理由，如犯罪情节、悔罪表现、无再犯危险性等。因此，刑拘当天，理论上可以提出取保候审申请。
审查决定：
- 办案机关在收到申请后，将按照法定程序对申请进行审查，并综合考虑犯罪嫌疑人的社会危险性、可能判处的刑罚等因素，作出是否批准取保候审的决定。这一过程可能需要一定时间，因此刑拘当天不一定能立即获得批准。
执行取保候审：
- 若申请获批，犯罪嫌疑人或被告人需按要求提供保证人或缴纳保证金。保证人需符合法定条件，如与本案无牵连、有稳定居所和经济来源等；保证金数额由办案机关依法确定。在取保候审期间，犯罪嫌疑人或被告人需严格遵守相关规定，如未经批准不得离开所居住的市、县等。
三、提供合适的保证方式
提出保证人：
- 保证人必须与本案无牵连，有能力履行保证义务，享有政治权利且人身自由未受到限制，并有固定的住处和收入。保证人应监督被保证人遵守取保候审规定，如发现违规行为应及时报告。
交纳保证金：
- 保证金数额由办案机关根据案件具体情况确定，起点为一千元。被保证人需向执行机关指定的银行专户交纳保证金。在取保候审期间遵守规定者，取保候审结束时保证金将如数退还。
四、注意事项与建议
及时咨询专业律师：
- 涉嫌赌博罪被刑拘后，建议尽快咨询专业律师，了解案件具体情况，评估取保候审的可能性，并准备相关申请材料。
积极配合调查：
- 在取保候审申请过程中，犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实，表现出良好的悔罪态度。
遵守取保候审规定：
- 若成功获得取保候审，犯罪嫌疑人需严格遵守相关规定，如未经批准不得离开居住地、不得干扰证人作证等。违反规定可能导致取保候审被终止，并可能面临重新收押等后果。
总之，涉嫌赌博罪被刑拘当天可以提出取保候审申请，但是否能成功获得取保候审需满足法定条件并经过办案机关的审查决定。在整个过程中，建议积极咨询专业律师并配合司法机关的调查工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。