结论：酒驾第一次吹气21，一般情况下不能直接通过行政复议恢复驾驶资格或撤销处罚，但可以通过行政复议对处罚的合法性、合理性进行审查，若存在程序违法或证据不足等情况，有可能撤销或变更原处罚决定。

详细分析：

1. 酒驾的认定与处罚：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，酒驾是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于20mg/100ml，小于80mg/100ml的驾驶行为。您提到的吹气检测结果为21，若后续血液检测也确认此结果，则构成酒驾。
   • 酒驾的处罚通常包括暂扣驾驶证、罚款、记分等，具体处罚力度根据地区和具体情况有所不同。

2. 行政复议的适用：

   • 行政复议是公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向有复议权的行政机关提出申请，由受理申请的行政机关对原具体行政行为依法进行审查并作出决定的活动。
   • 在酒驾处罚的情境中，如果您认为处罚决定存在程序违法、证据不足、适用法律错误或处罚明显不当等情况，可以依法申请行政复议。

3. 行政复议的可能结果：

   • 维持原处罚决定：如果复议机关认为原处罚决定合法、合理，将维持原决定。
   • 撤销或变更原处罚决定：如果复议机关发现原处罚决定存在程序违法、证据不足、适用法律错误或处罚明显不当等情况，有可能撤销或变更原处罚决定。但需要注意的是，这并不意味着您可以直接恢复驾驶资格，而是需要根据复议结果重新接受处理或申请新的驾驶资格。

4. 行政复议的流程与注意事项：

   • 流程：通常包括申请、受理、审查、决定等步骤。您需要在知道具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。
   • 注意事项：在申请行政复议时，您需要提供充分的证据和理由来支持您的申请。同时，行政复议期间原处罚决定通常不停止执行，除非复议机关认为需要停止执行或您申请停止执行且复议机关认为其要求合理。

建议：

• 如果您对酒驾处罚决定有异议，建议首先咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果。
• 在申请行政复议前，收集并整理好相关证据和理由，以支持您的申请。
• 遵守行政复议的流程和规定，确保您的申请能够得到及时、有效的处理。

如果您有任何关于酒驾处罚、行政复议或其他法律问题，欢迎直接向我咨询。