针对您提出的“退休后没签劳动合同被辞退怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及法律适用和关系认定的复杂问题。下面，我将从法律适用、可能情形及解决途径三个方面，为您详细解答。

一、法律适用与关系认定

首先，我们需要明确退休人员的用工性质，因为这直接决定了法律适用。

1. 已享受养老保险待遇或领取退休金：

   • 根据《劳动合同法》第四十四条和《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，此类人员与新单位之间形成的是劳务关系，而非劳动关系。因此，不适用劳动法的调整。

2. 未享受养老保险待遇：

   • 如果是因为单位未缴纳社保导致无法享受养老待遇，理论上可能被认定为劳动关系，适用劳动法。但在实践中，多数情况下仍按劳务关系处理。

二、不同情形的处理方式

接下来，我们根据上述关系认定，来探讨不同情形下的赔偿问题。

1. 构成劳务关系的赔偿：

   • 无合同责任：由于劳务关系不受劳动法约束，因此未签合同不会产生双倍工资差额等劳动法律责任。
   • 索赔依据：如果单位存在拖欠报酬、侵权等行为，您可以依据《民法典》主张违约责任或侵权责任。例如，如果单位未按约定支付劳务费，您有权要求补足；如果单位的行为造成了您的人身损害，单位需要承担医疗费等赔偿责任。

2. 构成劳动关系的赔偿（特殊情形）：

   • 未签书面合同的后果：如果被认定为劳动关系且未签合同超过一个月，根据《劳动合同法》第八十二条，单位需要支付二倍工资差额，这个差额的计算是从用工次月起至满一年为止。
   • 计算示例：假设您的月薪是5000元，工作了9个月但未签合同，那么您可以主张4个月的差额，共计2万元（即第2个月到第5个月的工资差额）。

三、解决途径与建议

面对这样的问题，您可以采取以下解决途径：

1. 协商调解：

   • 优先尝试通过沟通解决争议，您可以请求工会或第三方调解组织介入，帮助您与单位进行协商。

2. 劳动仲裁/诉讼：

   • 如果构成劳动关系争议，您需要先申请劳动仲裁，对仲裁结果不服的话，可以再向法院起诉。
   • 如果构成劳务关系，您可以直接向法院起诉，维护自己的合法权益。

3. 证据收集：

   • 在整个过程中，您需要保留好工资记录、考勤表、工作证等材料，这些都能证明您的用工事实，是维权的重要依据。

4. 法律咨询：

   • 我建议您咨询专业律师，明确自己的法律关系，并制定合适的维权策略。

四、注意事项

最后，还有一些注意事项需要您留意：

• 时效限制：劳动仲裁的时效是一年，您需要在权利受侵害之日起一年内提出仲裁申请。
• 社保补缴：在劳务关系中，单位没有强制缴纳社保的义务。但如果您因此遭受了损失，可以通过协商或司法途径要求单位进行补偿。

综上所述，退休后没签劳动合同被辞退的赔偿问题，需要根据您的具体用工性质和实际情况来分析。希望我的解答能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。