故意杀人罪的罪犯在符合法定条件下是可以申请减刑的，但减刑并非无条件，而是受到严格的法律限制和规定。以下从多个角度为您详细分析：
一、减刑的法律基础与原则
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，对于被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，如果其在执行期间认真遵守监规，接受教育改造，并有悔改表现或立功表现，可以依法获得减刑；有重大立功表现的，则应当减刑。这一原则同样适用于犯故意杀人罪的罪犯，体现了我国刑罚惩罚与教育改造相结合的目的。
二、减刑的具体条件
悔改表现：
- 罪犯必须深刻认识自己的犯罪行为，积极改正错误。
- 在服刑期间遵守监规，接受教育改造，表现良好。例如，积极参加监狱组织的各项活动，认真学习法律知识，努力提升自己的文化水平和职业技能等。
立功表现：
- 阻止他人进行重大犯罪活动。比如，在监狱中及时发现并制止了其他罪犯的越狱、暴动等严重犯罪行为。
- 检举监狱内外发生的重大犯罪活动，并经查证属实。例如，向监狱管理部门提供了其他罪犯的重大犯罪线索，帮助公安机关破获了重大案件。
- 有发明创造或重大技术革新，对生产或社会有显著贡献。比如，在监狱的劳动生产中，发明了新的生产工具或改进了生产工艺，提高了生产效率。
- 在日常生产、生活中舍己救人，或在抗御自然灾害、排除重大事故中有突出表现。例如，在监狱发生火灾时，不顾个人安危，积极参与灭火救援，保护了其他罪犯和监狱财产的安全。
- 对国家和社会有其他重大贡献。
三、减刑的幅度与时限
刑期限制：
- 对于判处管制、拘役、有期徒刑的罪犯，实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。
- 对于判处无期徒刑的罪犯，特别是因故意杀人等暴力性犯罪被判处的，减刑后的刑期最低不得少于二十年有期徒刑（依据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》第九条）。如果罪犯有重大立功表现，减刑后的刑期也不能少于十五年有期徒刑。
起始时间与间隔时间：
- 减刑还需符合一定的起始时间和间隔时间要求。例如，被判处无期徒刑的罪犯，在执行期间如果确有悔改表现或者立功表现，服刑二年以后可以减刑。而且，两次减刑之间应当间隔一定的时间，以确保减刑的公正性和合理性。
四、死刑缓期执行的特殊规定
对于因故意杀人罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，如果在死刑缓期执行期间没有故意犯罪，二年期满后可以减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满后可以减为二十五年有期徒刑。但是，如果人民法院根据犯罪情节等情况同时决定对其限制减刑，那么减刑的幅度和条件将更加严格。
五、实际案例说明
假设甲因故意杀人罪被判处无期徒刑，在服刑期间，甲深刻认识到了自己的犯罪行为的严重性，积极遵守监规，接受教育改造，并努力学习法律知识和职业技能。同时，甲还检举了监狱内外发生的重大犯罪活动，经查证属实，具有立功表现。在这种情况下，甲可以向监狱管理部门申请减刑。经过严格的评估和审查程序后，如果甲符合减刑条件，那么他有可能获得减刑，减刑后的刑期将根据具体情况确定，但最低不得少于二十年有期徒刑。
六、其他注意事项
- 罪犯在服刑期间的整体表现、认罪态度以及是否有新的犯罪行为等因素，也会影响其获得减刑的可能性。如果罪犯在服刑期间持续表现良好、认罪态度端正且未发生新的犯罪行为，将更有可能获得减刑。
- 减刑并非自动或必然发生，而是需要根据罪犯的具体表现，经过严格的评估和审查程序来决定。因此，罪犯及其家属不能抱有过高的期望，而应该积极配合监狱的管理和教育改造工作。
总结来说，故意杀人罪的罪犯在符合法定条件的情况下是可以申请减刑的，但减刑并非无条件，而是受到严格的法律限制和规定。如果您或您身边的人涉及此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。