您好，关于已故存款人5万元以下取款所需材料的问题，根据国家金融监督管理总局、中国人民银行联合发布的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》，以下是我为您详细整理的解答：

一、提取限额

首先，需要明确的是，已故存款人小额存款简化提取的账户限额已经统一提高至5万元。这意味着，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，继承人无需提交公证书就可一次性提取已故存款人存款及利息。

二、所需材料

在提取已故存款人5万元以下存款时，继承人需要向银行提交以下材料：

1. 能够证明已故存款人死亡事实的材料：

   • 这通常包括死亡证明、火化证明或法院宣告死亡的判决书等。

2. 提取申请人的有效身份证件：

   • 继承人需要提供自己的身份证、户口本或其他有效身份证明文件。

3. 提取申请人亲笔签名的承诺书：

   • 承诺书应明确表明提取申请人为已故存款人的合法继承人或受遗赠人，并承诺所提取的资金将用于合法用途。

4. 能够证明亲属关系的材料：

   • 这包括居民户口簿、结婚证、出生证明等，用于证明提取申请人与已故存款人之间的亲属关系。
   • 如果已故存款人生前留有公证遗嘱，指定提取申请人为继承人或受遗赠人，那么也可以提交该公证遗嘱作为证明材料。

三、特殊情况说明

1. 丧葬费、抚恤金提取：

   • 如果已故存款人的账户中汇入了丧葬费、抚恤金，这些资金不计入5万元的账户限额内，可以全额简化提取。
   • 申请人需要通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金，银行会通过核查交易信息和资金来源等方式确认资金性质，并在保障资金安全的前提下办理简化提取。

2. 查询交易账户明细：

   • 继承人可以查询已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。
   • 银行在提供查询服务时，会兼顾个人信息保护和继承人查询需求，对查询申请人和查询时限等作出规定。

四、银行服务要求

银行在办理已故存款人小额存款提取业务时，会加强和改进金融服务。如果提取申请人提交的材料不齐全或不符合要求，银行会一次性告知申请人相关要求，以便申请人及时补充和完善材料。

希望以上解答能够帮助您更好地了解已故存款人5万元以下取款所需材料的相关问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。