结论前置：公司裁员时，是否需要书面告知员工，这主要取决于裁员的具体情形和法律规定。一般情况下，经济性裁员或特定非过失性辞退情形下，公司需要提前三十日以书面形式通知员工。
需要书面告知的情形
经济性裁员：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条的规定，当公司因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、企业转产/重大技术革新/经营方式调整导致仍需裁减人员，或其他客观经济情况发生重大变化致使劳动合同无法履行，且裁减人员达到二十人以上或占企业职工总数百分之十以上时，构成经济性裁员。
- 在此情形下，公司必须提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见，并将裁减人员方案向劳动行政部门报告后，方可实施裁员，且应当以书面形式通知员工。
非过失性辞退：
- 若员工患病或非因工负伤、不能胜任工作，或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化导致合同无法履行，且公司选择解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，公司也应提前三十日以书面形式通知员工本人，或额外支付员工一个月工资后解除劳动合同。
不需要书面告知（但需注意其他程序）的情形
员工存在过失：
- 若员工严重违反公司的规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害，或其他法定过失情形，公司有权立即解除劳动合同，无需提前书面通知，但应确保解除行为的合法性和合理性，并保留相关证据。
试用期辞退：
- 在试用期内，若公司认为员工不符合录用条件，可即时解除劳动合同，无需提前书面通知，但同样需要确保解除行为的合法性和合理性，并保留相关证据。
书面告知的要求与注意事项
- 书面形式：公司应以书面形式通知员工，确保员工明确知悉裁员事宜及后续安排。书面通知可以包括公告、邮寄送达、电子邮件送达等多种方式，但应确保通知的有效送达和员工的确认接收。
- 内容要求：书面通知应包含裁员的原因、涉及的部门或岗位、裁员人数、实施时间、补偿方案及后续安排等详细信息，以便员工全面了解裁员情况并做出相应准备。
- 程序合规性：无论是否需要提前书面通知，公司在裁员过程中都应遵循法律法规，确保裁员程序的合法性和公正性。例如，经济性裁员需提前向工会或全体职工说明情况、听取意见，并向劳动行政部门报告；非过失性辞退需确保解除行为的合法性和合理性等。
法律后果与风险提示
- 违法解除劳动合同：若公司未按规定提前书面通知员工或未支付经济补偿金，则可能构成违法解除劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 劳动纠纷风险：裁员过程中若处理不当，可能引发劳动纠纷和法律风险，影响公司的声誉和正常运营。因此，公司应谨慎处理裁员事宜，确保程序的合法性和公正性。
总结与建议：公司裁员时是否需要书面告知员工，取决于裁员的具体情形和法律规定。为确保裁员过程的合法性和平稳进行，公司应严格遵守相关法律法规，提前与员工沟通协商，妥善处理劳动关系终止事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。