在返还彩礼案件中，若女方及其父母被列为共同被告，父母应当承担的责任主要取决于彩礼的接收、使用以及家庭财产状况等多个因素。以下是对此问题的详细分析：
父母接收并实际控制彩礼：
- 若彩礼由父母接收，并用于购置房产、置办婚礼等家庭共同生活，或者彩礼与家庭财产发生混同，根据公平原则和权利义务相一致原则，父母应共同承担返还彩礼的责任。这是因为彩礼的接收和使用已经超出了女方个人的范畴，涉及到了家庭共同利益。
婚约当事人与父母共同生活且经济混同：
- 当婚约当事人与父母共同生活，且家庭财产未明确分割，彩礼被视为家庭共同财产的一部分时，父母亦应共同承担返还责任。在这种情况下，彩礼的返还不仅关乎女方个人的利益，也涉及到家庭财产的分割和返还。
彩礼明确给予婚约当事人且独立支配：
- 若彩礼明确是给予婚约当事人一方，且该当事人能够独立支配和使用彩礼，未与父母财产发生混同，也未用于家庭共同生活，则通常由该婚约当事人独自承担彩礼返还责任，父母无需承担。这是因为彩礼的接收和使用完全在女方个人的控制之下，与父母无关。
其他影响因素：
- 子女还款能力：若子女无能力返还彩礼，父母自愿帮忙返还，虽非法律义务，但体现了家庭内部的互助与支持。然而，这并不意味着父母必须承担返还责任，除非他们自愿或法律另有规定。
- 彩礼导致的家庭生活困难：若彩礼的给付导致给付人家庭生活困难，或存在未结婚、结婚但未共同生活等情形，这些都可能成为影响彩礼返还及父母是否共同承担责任的重要因素。在处理此类案件时，法院会综合考虑各种因素，以确定父母是否应承担返还责任。
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五条，当事人请求返还按照习俗给付的彩礼的，如果查明属于双方未办理结婚登记手续、双方办理结婚登记手续但确未共同生活、婚前给付并导致给付人生活困难等情形，人民法院应当予以支持。这些规定为彩礼的返还提供了法律依据。
- 同时，根据《最高人民法院关于审理涉彩礼纠纷案件适用法律若干问题的规定》第四条，婚约财产纠纷中，婚约一方及其实际给付彩礼的父母可以作为共同原告；婚约另一方及其实际接收彩礼的父母可以作为共同被告。这为父母在彩礼返还纠纷中的法律地位提供了明确的法律依据。
建议：
- 在处理彩礼返还问题时，建议当事人尽量明确彩礼的性质、用途及返还条件，以减少后续纠纷的发生。
- 若涉及父母共同承担返还责任的情况，建议当事人咨询专业律师，以了解具体的法律程序和责任划分。
总之，父母在返还彩礼案件中是否应承担责任，需根据具体情况进行细致分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。