结论：父亲卖老房子未通知儿女，并不直接导致合同无效。合同是否无效需根据具体情况判断，主要涉及房屋产权归属、父亲处分权及是否存在恶意串通等因素。

分析如下：

1. 房屋产权归属：

   • 若老房子产权完全归父亲所有，父亲作为房屋的所有权人，有权自由处分房屋，包括出售。在此情况下，即使未通知儿女，也不影响房屋买卖合同的效力。
   • 若老房子为父母共有财产，且母亲仍在世，则父亲出售房屋需征得母亲同意。若未经母亲同意擅自出售，可能构成无权处分，但合同效力需根据具体情况判断，如买受人是否善意、是否支付合理对价等。

2. 父亲处分权：

   • 父亲作为房屋的所有权人或共有人之一，在享有处分权的前提下，其出售房屋的行为是有效的。处分权是所有权的一项重要权能，包括出售、赠与、抵押等。
   • 若父亲因年龄、健康等原因被认定为限制民事行为能力人或无民事行为能力人，则其出售房屋的行为可能因缺乏相应的民事行为能力而无效。但此情况需通过法律程序认定，且通常涉及监护人的参与。

3. 恶意串通与合同效力：

   • 若父亲与买受人恶意串通，以损害儿女利益为目的出售房屋，如低价出售、虚构债务等，则儿女可以主张合同无效。但此情况需儿女提供充分证据证明恶意串通的存在。
   • 根据《民法典》的相关规定，恶意串通损害他人合法权益的民事法律行为无效。因此，若存在恶意串通情形，儿女有权请求法院确认合同无效。

4. 其他可能影响合同效力的因素：

   • 若房屋买卖合同存在欺诈、胁迫、重大误解等情形，也可能导致合同无效或可撤销。但此情况同样需儿女提供充分证据证明相关情形的存在。
   • 若房屋买卖合同违反法律、行政法规的强制性规定或违背公序良俗，则合同无效。例如，若房屋为违法建筑或涉及其他违法情形，则出售该房屋的合同可能无效。

建议：

• 若儿女认为父亲出售房屋的行为损害了其合法权益，建议首先与父亲沟通了解出售原因及具体情况。
• 若沟通无果或存在争议，儿女可以咨询专业律师，了解自身权利及可能的救济途径。
• 在必要时，儿女可以依法向法院提起诉讼，请求确认房屋买卖合同无效或撤销合同，并要求赔偿损失等。

后续行动：

• 儿女应收集相关证据，如房屋产权证、买卖合同、付款凭证等，以证明自身权益及父亲出售房屋的行为是否存在问题。
• 儿女可以与父亲协商解决争议，如通过家庭会议、调解等方式达成和解协议。
• 若协商无果，儿女可以依法向法院提起诉讼，维护自身合法权益。在此过程中，建议儿女寻求专业律师的帮助，以确保诉讼的顺利进行及权益的最大化保障。